勾股定理榜首课时教案 《18.1勾股定理榜首课时》教育规划

翟树艳

一、教材剖析

这节课是九年制义务教育课程标准试验教科书，人教版八年级下册第十八章榜首节榜首课时。勾股定理是直角三角形一条非常重要的性质，它是在把握了直角三角形的角的根底上进行学习的，进一步提醒了直角三角形三边的数量联系，为今后学习解直角三角形中的边与角的联系奠定了根底。在探求勾股定理的进程中，蕴涵了数形结合，转化的数学思想；先根究特别直角三角形三边的数量联系，再根究一般直角三角形的三边的数量联系，浸透由特别到一般的思想办法。本节课内容在教材中处于非常重要的位置，起着承上启下的效果。

二、学情剖析

八年级学生现已具有了必定的探求新知的才能，“操作+考虑”的办法契合学生的认知水平及心理特征，让学生在活动中考虑，在探求中领会学习的趣味，然后培育学生杰出的思想质量。

三、教育方针规划

1.常识与技术：使学生经过探求勾股定理，开始把握三角形三边之间的联系，并会运用勾股定理处理简略问题。

2.进程与办法：阅历用面积法、拼图法探求勾股定理的进程，领会数形结合的思想，浸透调查、猜测、概括、验证的数学办法。

3.情感与情绪：培育学生独立考虑、协作沟通的习气；建立学习决心，取得成功的体会。

要点：探求和验证勾股定理；难点：用拼图的办法验证勾股定理.

四、教育办法规划

学生操作------自主探求的办法

表现以学生开展为本的精力，把参加认知进程的主动权交给学生，运用多媒体辅佐教育，考虑学生个体差异，各个环节分层施教。

五、教育进程规划

遵从“教为主导，学为主体，练为主线”的教育思想，以促进学生中心素质开展为起点和归宿。本节课从下面几个方面进行规划。

1.活动一：创设情境，激起爱好

爱好是最好的教师。首要使用多媒体播映地理小视频，学生心潮澎湃，教师指点：假如真的有外星人，地球人测验与外星人进行文明沟通，曾有人说能够测验运用一个数学定理或许能够到达效果，是什么样的数学定理如此重要呢？這就是本节课咱们要研讨的《勾股定理》。天然引出本节课的课题。激起学生的求知欲。

2.活动二：互动探求，取得新知

（1）等腰直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

使用多媒体课件出示：相传在2500年前，古希腊数学家毕达哥拉斯到朋友家做客，凭仗对数学的敏锐，他在地砖铺成的地面上也找到了数与形的联系，并发现了这几个图形面积间的联系，你发现了吗？

学生调查图形得出结论：图形A与B的面积和等于图形C的面积。

进一步发现用线段的乘积来表明正方形的面积，然后得到等式a2+b2=c2。学生对上述内容概括、开始总结出：等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

规划目的：此教育环节以图形为思想的前言，表现了猜测的进程，得出了探求的方向，用调查的办法完成了“进程方针”。

（2）一般直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

问题为思想的起点，等腰直角三角形是特别的直角三角形，是不是对一般的直角三角形也有相似的图形和性质呢？探求直角三角形的三边联系。

学生有的凭借网格类比搬迁，有的在纸上画图丈量核算，有的拼图。

规划目的：教师活动：参加学生的小组活动，倾听、辅导，鼓舞学生多角度考虑问题。在火热的互动中为学生供给了数学活动的时刻和空间，使学生阅历了由特别到一般探求问题的进程；突出了本节课的要点.

（3）几许画板图形动态演示

运用几许画板中的丈量东西，改换直角三角形，动态演示，但一直a2+b2=c2。

规划目的：充沛显现多媒体在教育中的效果，使学生取得深入的感触。

（4）证明——将常识延伸表现谨慎

使用手中已准备好的若干个全等的直角三角形纸板，拼图，展现学生协作的效果。多种办法验证勾股定理。证明所拼成的图形及内部围成的图形的形状，再用面积法探求他们数量之间的联系。由此得出本节课的点睛之笔，直角三角形三边联系定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。了解“勾，股，弦”的意义，然后对“勾股定理”进行点题。并阐明在西方，人们称之为“毕达哥拉斯定理”。

规划目的：培育学生着手、动脑的才能，使学生以一个发明者的身份去探求常识。在活动的进程中再次感触数学之美、探求之趣。然后打破本节课的难点.

3.活动三：使用新知、学以致用

规划三组习题（1）根底过关（2）小组比赛（3）使用实践

规划目的：由浅入深，按部就班，培育学生多角度考虑问题的习气。稳固根本概念与根本性质，加强常识方针的执行。让大部分的学生体会到成功的高兴。由笼统到形象，小改变、大进步，让学生开始感触到数学就在咱们的身边。

4.活动四：讲堂小结，概括进步

阅历了：猜测→→ 验证→→ 证明→→ 使用四个环节 ，学生自己总结学习内容及在学习中需求留意的问题，进步学生的认知水平，真实变“学会”为“会学”。

（5）活动五：安置作业，稳固加深

作业：必做题和选作题

规划目的：分层安置作业，经过必做题稳固所学常识，发现和补偿教育中的遗失和缺乏，经过选做题，使学有余力的学生得到更大的开展空间。

六、板书规划

18.1 勾股定理（一）

勾股定理：

在△ABC中，∠C=90°，

a2+b2=c2

总归，本节课有意识营建一个较为自在的空间，让学生活跃着手操作，动口沟通，动脑考虑，呈现出师生互动，生生互动的教育最佳状况。