短除法 为短除法“正名”，让短除法回归

胡海波

摘 要：短除法是保证求两个数的大因和小倍快捷的办法，归于不宜删去的教育内容，为短除法“正名”，让短除法回归。

关键词：短除法 正名 回归

教育布景：课改后，教材删去了短除法的教育内容，只作为一个无关重要的常识在“你知道吗”出现，配套的教育用书中有《为什么不教短除法》一文，解析不教的来由：新世纪小学数学教科书，依据课程规范要求对“倍数与因数”“分数加减法”等常识的难度进行了恰当的约束。例如，求最小公倍数，只需求在1-100的自然数中，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数；异分母分数加减法，两个分数的分母一般不超越10。正因为数据比较小，所以教科书在编列求两个数的公因数和公倍数等内容时，没有把“用短除法分化质因数”的办法作为求最大公因数或最小公倍数的根本办法，而是用罗列的办法找出公因数和公倍数。

教育实践：作为一名底层的教育工作者，我从前3次教育“公倍数和公因数”，第一次，由所以初度教育新教材，所以我严厉按照教材的要求和教育用书的辅导教育教育，教会学生用罗列法求最大公因数和最小公倍数（下简称“大因和小倍”），起先在应对求数值较小的两个数大因和小倍时，正确率比较高，可是经过一番的实践做题操练后，学生显着觉得无能为力，错误率显着添加，特别是口算能差的学生。所以，在后来的讲堂教育中，决断参加短除法的教育内容，在实践处理大因和小倍的问题时，学生的操作愈加科学合理，做题的正确率显着进步。

短除法有没有重回讲堂的必要？这个争辩之音自课改选用新教材后不断环绕，本文无意参加争辩，只想经过菲薄之力呼吁——为短除法“正名”，让短除法回归。上面的“教育实践”现已扼要论述短除法作为一种办法，短除法具有不能或缺的位置。关于新教材删去短除法的做法，本文的情绪很清晰：不苟同。作为一项中心技术，短除法是保证求两个数的大因和小倍快捷的办法，归于不宜删去的教育内容。已然“卖瓜”，下面咱们来自诩一下短除法。

短除法的思维就是：先找到两数的一个公因数，用两数别离除以公因数，得到两数中心的商；再找两个中心商的一个公因数，用两个中心商别离除以这个公因数，得到下一步的两个商；依此类推，直到最终两个商（实践是两数各自独有因数）互质停止。将这样找到的左面的公因数（互相不包括，互斥）悉数相乘，乘积就是所要找的两数的最大公因数；将左面悉数公因数与最下面两个互质的独有因数相乘，乘积就是两数的最小公倍数。反对者诟病触及过多的数轮，学生不易了解，添加学习难度，其实短除法只是在五年级现有的单元内容之上添加质因数和互质两项概念。质因数：用质数做因数；互质：两个数只需公因数“1”；这些内容只需略微指点一下，学生根本理解，不添加多少“本钱”。仍是用事实说话吧：

2 36 20

2 18 10

6 5

最大：2×2=4

最小：（2×2）×6×5=120

这就是短除法。其间“最大”是指最大公因数，“最小”是指最小公倍数；符號∟相当于÷

上面短除法的进程能够形象地记成：大因乘左面，小倍乘半圈。

过渡衬托分化质因数和互质，学生就能灵活运用短除法。刚完毕的教育本班59名学生，查询反应有51名学生会选用短除法来求大因和小倍，由此可见，短除法是教师乐教育生乐用的科学东西，这一事实是无容置疑的。

另一方面从学生的智育视点剖析，要使学生结实把握求两个数的大因和小倍的常识，有必要把大因和小倍的陈述性常识转化为程序性常识，才干添加可操作性，进步正确率，更具科学性。用短除法核算正好起到重要的效果。实际的状况就是，新课标下降技术教育的理念，导致学生核算水平遍及较低，所以是该到扶正短除法此类实效的中心技术的时分了。

引证一段有说服力的实在声响：“短除法一直是小学数学传统内容。按照现行《规范》要求，各套试验教材均没有将短除法作为正式学习要求。从表面上看，教材的调整减少了概念，下降了难度，减轻了学生的担负。但事实上这样的处理割断了常识间的联络，为后继学习埋下危险，影响了中学阶段的学习。”

学生的学习是一个长距离的项目，常识的联接必定要有科学快捷东西，短除法是中心有用的常识技术，它不是“常识点”，不是“争议点”，该到了为短除法“正名”，让短除法回归的时分了。