算法多样化 《测验与猜想》中的算法多样化

摘 要：从上课中，学生处理《鸡免同笼》问题中的不同办法展现，领会新课程规范中所说的算法多样化，以及新课程规范中教师和学生位置的改动。课后的一些教育反思和领会。

要害词：测验 猜测 算法 多样化 学生 教师

北京师范大学出版社五年级上册教材，数学好玩这个内容中有一课叫做《测验与猜测》，也就是咱们常说的《鸡兔同笼》问题。当我把这一课教到第三轮时，学生的体现让我觉得很满意。我对这一课也有了许多自己的见地和知道。[1]

在备课时，我考虑这一课为什么叫做《测验与猜测》，而不再叫《鸡兔同笼》呢？我想，应该是在教法与学法上有暗示。小学数学教育活动应当以学生开展为本，以培育学生立异知道和实践才干为方针，这就是要求咱们教师在讲堂中有必要给学生更多考虑、着手和沟通的时机。与此一起，教师的人物也要做出改动。在讲堂中，让学生独立测验处理问题，培育学生处理问题办法的多样化。这节课中，我首要出示标题：“鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各几只？”让学生读题，评论并了解题意之后，学生自己着手测验解题。几分钟之后呈现了若干种做法，让我惊奇。提早预习的同学用列表法测验，还有些同学用方程法，也有同学用不同的列算式法来做。更有同学用画图法，用“Δ”代表鸡，用“〇”代表兔。根据本课教育重点是凭借“鸡兔同笼”这个载体让学生阅历列表、测验和不断调整的进程，从中领会出处理问题的一般战略——假定法。所以我首要和学生一同评论列表法。先假定出鸡、兔的只数，只需总数是9只就行。然后经过调整，直到腿的条数正好是26停止。在调整进程中，可一只一只調整，假如腿数离26相差较远，也可两只两只调整，直到鸡兔总腿数刚好是26条，就算成功了。调整的办法在不断优化，进程也不断的简化。后来，我问：“能不能一次调整到位？”。学生经过评论，定见不一致。我开端让学生举例剖析，假定一开端猜测鸡有1只，兔有8只，那么腿就有34条，比26条多了8条腿。咱们需求加鸡减兔，每加一只鸡减一只兔腿数就会少2条。一共多了8条腿，假如用8除以2能够算出什么？经过提示，学生茅塞顿开，8除以2能够算出加4只鸡减4只兔，腿数就刚好是26条了。所以，能够只阅历一次调整就到正确答案。学生振奋的兴起掌来。在测验与猜测中，不断优化做法，使这个标题能够用最快的速度，最优化的办法做出来。在不断的猜测与测验中，学生的有效性思想一次次被调集起来。学生体会猜测——验证——调整——再验证——再调整的进程，使问题得以处理，并使处理问题办法得以简化。学数学用数学，引导学生捉住数学的实质，学习鸡兔同笼问题，并非单纯处理鸡兔同笼问题，而是凭借鸡兔同笼问题学习列表法处理问题，学生斗胆的猜测，斗胆的猜测测验。

讲完列表法之后，我又开端和咱们一同评论其他同学的做法。学生报告的第二种办法是用解方程法来做，设鸡是x只，则兔为（9-x）只，方程为：（9-x）×4+2x=26；或设兔为x只，则鸡为﹙9-x﹚只，方程为：4x+（9-x）×2=26。求出方程的解，就能够算出鸡兔各几只了。第三种办法：假定每只鸡和兔都割掉2条腿，那么还剩余26-9×2=8条腿，8÷2=4（只），算出兔的只数，9-4=5（只），算出的是鸡的只数。说完第三种办法之后，立刻有学生联想到第四种办法：假定每只动物都有4条腿，那么9×4-26=10（条），10÷2=5（只）就是鸡的只数，9-5=4（只）就是兔的只数。第五种办法：26÷2-9=4（只），算出的是兔的只数，9-4=5（只）算出鸡的只数。不同学生，展现自己不同的做法，并对自己的办法加以解说和阐明。本节课，学生思想很活泼，展现了五种不同解法。算法多样化就是鼓舞学生独立考虑，鼓舞学生测验用自己的办法来处理问题。在一个班级中，会呈现不同的算法。与一题多解是不同的，后者是一个学生用多种办法去回答一个标题。本课的多种解题办法，是让学生的思想打开，而不是要求学生每种办法都要把握。有了算法多样化，学生们才有了评论沟通，然后构成生生互动，师生互动。在沟通和比较中找到处理问题的办法。教育进程是一个动态开展着的，教与学相统一的交互影响和交互活动进程，然后促进学生开展。在教育时，浸透爱国主义思想，激起学生尽力学习数学的热心，使他们感到学数学不是枯燥乏味的，而是诙谐诙谐、有情风趣的一门学科。而且了解与此相关的数学史，学习我国传统数学文明。

充分调集学生学习的自动性，让学生从课初的随意解题，办法不限。到猜测表格中的数据，有序考虑，总结出最简略的表格法处理此类题。再到不同解题办法的展现，使学生的思想才干得到了极大的提高。学生在自主探究后进行沟通报告，一方面拓宽了思想，加深了了解，另一方面也促进特性化的解题战略得到完善。经过对几种典型解法的整理、剖析、比较，使学生在把握不同办法的一起，能得到自我优化的理性开展。本节课的教育，也让学生懂得，与自己火伴沟通，会有新的发现和收成，然后培育杰出的协作学习的精力。也使不同的学生在讲堂上都得到了不同的开展。满意学生的学习需求是激起他们学习动力的要害，讲堂中学生最需求的是学习的自动权。只要当学生真实获得了讲堂上归于自己的学习权时，才有或许促进他们特性的构成和个别的自动开展。

经过本节课的教育活动，我有两方面的考虑和知道。一是只要把学生引导到自主学习的轨迹上来，学生才会动起来，讲堂才会活起来。作用才干好起来。为此，咱们作为教师，要给学生满足的权力，让他们自己去挑选；给学生满足的时刻，让他们自己去分配；给学生满足的空间，让他们自己去向前走；给学生满足的困难，让他们自己去处理。二是曾经，教育大纲和教材是仅有的，教育方针就是让学生获取常识，教师“教教材”基本就到达方针了。新课程理念不只要到达“常识与技术”方针，还要尽力执行“进程与办法”方针，“情感情绪价值观”方针，而要完成这“三维”方针，单靠教材作为学生仅有的课程资源是难以完成的。咱们师生能够对教材建议质疑，对讲义内容进行重整和弥补。

参考文献

[1]义务教育《数学课程规范》2011年版，教育科学出版社《解密高效讲堂》。

作者简介

刘妮娜（1970—），女，西安理工大附小，小教高级职称。结业于陕西教育学院（现陕西学前师范学院）。