概率论与数理统计第四版答案 大数据布景下概率论课程的教学研究

唐小勇　李小春

摘 要： 大数据年代的核算思想、相关概念、研讨目标发作了严重的改动，因而，应更新教育内容，改动思想形式，提高核算机技能来培育习惯大数据年代的优秀人才。

要害词：大数据 概率论 教育

导言

跟着高等教育由精英教育向群众教育的转型，高等教育在满意社会精英人才需求的一起，还应该培育习惯社会现代化开展的运用型本科人才。作为本科院校大多数专业的公共数学根底课程之一的《概率论》，一直在自然科学、社会科学、工程技能、经济生活等范畴起着重要的效果。不同于其它两门公共数学根底课程《高等数学》、《线性代数》是研讨断定性现象的数学分支，《概率论计》是研讨随机现象的数据规则的一门学科。所谓的随机现象指的是事前不行预言的现象，需求在许多的数据中找出某种规则，然后对这种规则提出合理的假定，再对这种假定进行查验，最终依据这种规则来猜测未来的开展趋势。不同于自然科学等存在的客观现象，社会生活中广泛存在着随机现象，因而，概率论也成为处理随机现象的最好东西。可是，跟着“云年代”的光临，大数据遭到越来越多的注重。依据研讨机构Gartner给出的界说，大数据是需求新处理形式才干有更强的决议计划力、洞悉发现力和流程优化才能来习惯海量、高增长率和多样化的信息财物。依据IBM提出的有关大数据的特征，它具有“5V”的特征：规模性（Volume）、高速性（Velocity）、多樣性（Variety）、低价值密度性（Value）、真实性（Veracity）。而跟着大数据大规模的被广泛运用，不仅仅许多学者和研讨机构也开端注重这个问题，各国政府以及企业也非常注重大数据的发掘作业。大数据所躲藏的价值信息不光成为许多职业赢得竞赛的要害，还对国家的稳定开展具有严重的战略意义。为此，李克强总理在2015年9月签批《促进大数据开展举动大纲》，大纲明确提出在未来5到10年推进大数据的开展和运用。[1]

可是，大数据的数据特征使得传统的核算学办法不一定再运用，传统的核算学理论需求更新。因而，与之相对应的《概率论》课程的教育也需求进行变革。

一、大数据与传核算算学

大数据给核算学带来了新的机会，但也带来了一些新的应战，一些经典的核算学剖析在大数据中现已彻底失效。因而，在大数据年代布景下，传核算算学应该怎么开展？相关核算学课程又应作为怎样的教育变革，这都是核算学家与教育作业者很注重的问题。

1.相关性与因果性。舍恩伯格等在《大数据年代》中说到：“相相联系比因果联系更好地了解这个国际”，这种差异于传统数学研讨“因果联系”的现象引起了更多国外学者的注重。数据之间的相相联系的研讨，使得人们关于国际的知道有一个更为敞开的信息体系视觉，对事物的知道不再局限于关闭的范畴。比方淘宝每年在11.11日举行的光棍节大促销活动，淘宝官网经过hadoop数据渠道，对2011-2015年的淘宝全网数据剖析，发现我国人在八大职业如时髦美妆、家电数码、食物、服装等方面消费较多，并且对这八大职业给出了职业开展趋势陈述。并且，经过单个的消费偏好、消费金额等数据，使用相关性原理，以核算机强壮的剖析才能来寻觅单个购物的最优的相关物。许多网站也涌现出大数据相关性的运用效果，不需求单个自行查找，体系依据历史记录，主动给出可视化的数据新闻。

尽管大数据剖析的相关性研讨的成果价值非凡，但相关性不能反应出事物之间的实质联系，只能反映出数据之间的联系。还有就是事物之间的相关性并不能代替事物之间的因果联系，因为依据相关剖析的成果仅仅反映出事物之间的相关性，阐明事物间有某种相同的改动趋势，可是事物之间或许并不存在因果联系。故假如做决议计划剖析时，直接选用相关性的定论，或许会导致决议计划失误。

2.整体、单个、样本

整体、单个、样本是核算学中最底子的概念，也是核算学中最重要的联系，简直一切的核算理论都是从这三个概念动身而开展出来的。现有的核算学中，整体指的是具有某种一起特点的组成的调集，单个指的是调集中的每个元素，便是契合整体特点的单个事物，是数据的承当者或是来历者，样本指的是从整体中随机抽取的每个元素组成的调集。核算学研讨的是整体的开展规则，但因为一些客观原因如人力、物力的约束，无法来研讨整体的开展规则，就从整体中随机抽样出一部分样本，经过对样本的研讨来探讨出整体的开展规则。所以，在一般的核算学中，其研讨的逻辑道路是：先断定好研讨的目标，然后研讨每个单个的性质，从中找出所需的变量或许研讨目标，然后再抽样获取所需变量的详细数据，进而依据这些数据经过核算剖析得出定论，然后对定论进行查验。这种思路，很显然是先断定整体，再由整体来断定研讨所需的数据。可是，在大数据布景下，先看到的是数据而不是数据的承当者，特别是网络化年代傍边的数据，底子无法得知数据的来历以及数据的底子特征，出现出来的除了数据自身之外并无其他东西。这就导致大多数情况下直接面临整体数据，本来传核算算学中的抽样以及核算理论彻底失效了。[2]

舍恩伯格等在《大数据年代》中也提出，大数据的“大”不仅仅是数据体量的大，更重要的是数据结构自身的严重改动。因而，他们在书中提出“要整体不要抽样的”观念。因为大数据可提供一切数据自身的信息，经过数据不光能够研讨事物之间的普遍性规则，还能够详细研讨单个的特征信息。可是，对舍恩伯格的“不需求样本”的观念，许多人持怀疑态度。因为在探索性的大数据剖析中，抽样剖析依然需求，仅仅功用会发作改动。并且，从动态的来看，大数据仅仅某个时间的整体罢了，后边时间总要包括前面时间的整体，那么，前面时间的大数据也仅仅后边时间大数据的一个样本罢了。所以，即便大数据的整体、样本的联系发作了改动，但抽样剖析仍是必不行少的，仅仅需求构建新的办法罢了。

三、大数据年代下核算学教育的考虑

大数据年代下，传统的核算学思想形式发作了改动，一些核算理论需求构建，新的软件需求学习。因而，在大数据布景下，概率论的教育该怎样进行？这是每个数学教师所面临的问题。

1.改动思想形式。因为大数据研讨的事物目标发作了改动，直接面临整体数据自身，因而，核算思想形式也应跟着改动。在大数据年代下，数据不仅仅是研讨目标，仍是研讨的根底资源，数据自身能够反映出事物之间的联系，还能够帮忙处理其他问题。所以，在现行的核算课堂上，需求改动核算思想形式。对数据的观点需求改动，从本来的研讨目标来断定数据改动成经过数据来研讨事物目标。经过对数据的把握与剖析，来进一步提醒事物的实质联系。

2.更新教育内容。因为大数据傍边的研讨目标发作改动，抽样的理论需求从头构建，传统数学傍边的断定性联系不再至关重要，事物之间的相关性比因果性更重要，等等这些办法与概念的从头推导与界说，都需求更新教育内容。并且，在传统概率论教育中，重公式推导轻数值核算。所以，在大数据年代下，数学的理论推导应该退让与数值核算，核算学课程的设定应该愈加注重运用层面的常识，应该培育学生处理实际问题的才能。

3.注重核算机技能。大数据年代下，一些传统的核算软件处理不了的问题，能够在新的软件下得以完成。并且大数据需求的是核算常识与核算机技能的结合，学生除把握底子的核算理论外，还应该娴熟操作核算机。运用核算机与核算方面的常识把数据整合在一起进行剖析，转化成能够剖析的核算数据，并对数据的成果进行解说，这些都需求加强学生的核算机技能的培育。

在大数据年代下，数据比黄金还重要，但怎么把这些数据转化成所需求的常识，这还需求核算学的教育得到改动。因而，教师应该针对实际社会人才的需求情况，活跃变革核算学的教育，来培育出习惯年代开展的优秀人才。

参考文献

[1] 李小平. 概率论与数理核算[M].北京：高等教育出版社， 2013.

[2] 马双鸽，方匡南.大数据年代核算学开展的若干问题[J].核算研讨，2017，1：5-11.

作者简介

唐小勇（1973-），男，湖南洞口人，博士，副教授，湖南农业大学信息科学技能学院教师，研讨方向为大数据技能，高等教育理论.

通讯作者

李小春（1979-），男，湖南新邵人，副教授，湖南农业大学经济学院在读博士，研讨方向为农业经济理论，数学教育理论.