最优松懈因子 根据因子分析的最优集合法在高校教师教学质量点评中的使用

周影+马维军+盛晓娜

摘 要：教育质量点评是衡量教师教育水平的一种有用办法。文章根据因子剖析法提出了一种新的教育质量点评法，即最优调集法， 以消除教师年纪、性别等非教育要素对点评效果的影响。

关键词：因子剖析；最优调集法；教育质量；点评；高校

中图分类号：G640 文献标识码：A 文章编号：1002-4107（2014）10-0038-02

教育质量点评是经过有用的技术手法对教师的教育效果，以及影响教育的许多要素进行科学的判别与点评。现在，各类校园，尤其是高校均比较注重教育质量点评问题。经过科学合理的教育质量点评，可及时地发现教师在教育中表现出的长处和缺乏：针对长处，可酌情奖赏；而关于缺乏，应经过各方尽力活跃处理客观存在的问题。这样的点评既有利于教育办理单位提高教师的教育质量，一起有助于调集教师的活跃性。好的教育质量点评不应以办理教师为首要目的，而是应以培育优秀人才为终究目标。

不同的点评办法点评效果也不尽相同，但各个办法存在一个共同点，即教育质量点评系统中所触及的变量（目标）较多。多变量且大样本的点评数据在核算剖析中能够供给丰厚的教育质量信息， 但在某些方面也增加了点评问题的难度。每一变量反映的是教育质量的某种信息， 而各个变量之间又或许存在必定的相关联系（数据堆叠）， 因此有必要合理地下降变量维数，归纳而又不丢失数据中各变量所承载的信息，终究完成科学地点评教育质量数据， 核算学中因子剖析法就是这样一种办法。

但是，许多现实标明学生对教师的性别、年纪等非教育要素方面或许有特别的偏好， 运用因子剖析法得到的关于教师教育质量的归纳得分并不能如实地反映教师的教育水平。为此，本文提出最优调集法用以消除一些非教育要素对教育质量点评的影响。

一、因子剖析法的内在

因子剖析法是核算学中进行变量降维和简化数据的一种有用手法，在坚持必定信息量的前提下，它可将很多原始变量标明成为数不多的潜在因子的函数，其核算模型一般标明成如下办法：

.

二、根据因子剖析的最优调集法

调查研讨标明，学生对教师的性别、年纪等非教育要素或许存在特别偏好， 直接运用因子剖析法尽管能够得到的关于教师教育质量的归纳得分，并进而得到排名状况，但这并不能如实地反映教师的教育质量。为此，本文在因子剖析的基础上提出最优调集法，该办法能够消除一些非教育要素对教育质量点评的影响。

令Y为由因子剖析法所得到的教师归纳评分， 假设有n个非教育要素对Y有明显影响。令yiji，i =1，…， n，ji=1，…，mi标明第i个要素的第ji个水平所对应的个别中的最高得分， 其间mi为第i个要素对应的水平个数（例如，当第i个要素为性别时，mi = 2），称（y1j1，…，ynjn）为n个要素别离取水平为j1，…，jn的组合下的最优调集。关于任一个个别，记y为该个别在因子得分模型下的归纳得分， 若该个别在n个要素下别离对应于水平j1，…，jn，界说该个别的归纳得分到对应最优调集的间隔为

.

例如，当有两个要素别离为性别和年纪（≤39岁，40岁～45岁，≥46岁）对归纳评分有明显影响时，即n =2。其间男教师中最高得分为85（即y11=85），女教师最高得分为90（即y12=90）；年纪在40岁以下教师最高得分为85（即y21=85），40岁至45岁教师的最高得分为90（即y22=90），45岁以上教师的最高得分为86（即y23=86）。若一位50岁的男教师其归纳得分为83（即y=83），则该教师归纳得分到其对应最优调集（85，86）的间隔为

间隔d 越小阐明对该个别的点评越好，其界说归纳考虑了每一非教育要素，因此能够用d 的巨细来比较和点评教师的教育水平，该点评标准能够较好地消除非教育要素对评教的影响。

三、最优调集法在教师教育质量点评中的运用

本例中数据来历：某高校教务处经过网上评教系统所收集的2009至2010学年两个学期的大学生评教数据，数据会集首要变量为：教师编号、年纪、性别、课程类型和六项点评目标得分，这儿六项点评目标详细为：任课教师采纳启发式教育吗？您对授课内容满足吗？任课教师板书标准、表述生动吗？任课教师对教育担任吗？任课教师关怀学生吗？学习本课程您是否有收成？这儿用X1，…，X6标明这六项目标。该数据会集样本量较大，属大样本景象。在详细的剖析过程中，咱们不考虑无效核算数据（即实评人数与应评人数的份额低于80%的数据）。

（一）履行因子剖析

在履行因子剖析前， 本文首要对教师教育质量点评数据中的首要变量进行相关性查验。这儿，咱们运用核算剖析软件SAS，所得到的剖析查验效果为：KMO核算量的数据值为0.897（大于0.8），这标明KMO查验是明显的， 即所考虑的各目标变量间存在不同程度的相关性；别的Bartlett查验核算量的数据值为6619.946（p值明显小于0.05）， 这标明所考虑的多个变量其相联系数阵中存在公共成分， 因此该教育质量点评数据合适履行核算学上的因子剖析。

经核算，前两个因子的累计贡献率到达73.95%， 这阐明提取前两个首要因子现已坚持原有数据的满足信息；但咱们一起发现所得的因子载荷矩阵中的系数较为挨近， 为了使各因子在实践意义上更易解说，这儿咱们进一步将效果施行因子旋转。经过因子旋转后，该校教师教育质量的点评变量1至5在第一个因子上具有相对较高的载荷， 这阐明点评变量1至5有较强的相关性， 因此可将其归为一类，根据这五个点评变量所表现的内容， 咱们将此公因子命名为“教育本质”因子；而变量6在第二个公因子上具有相对较高的载荷， 根据实践意义，咱们将此公因子界说为“教育效果”因子，用这两个因子可标明本来多个变量所承载的评教信息。

因子剖析法不只可将许多具有相关性的原始变量标明为较少的公因子与特别因子的函数办法，另一方面还可将公因子标明成原始变量的简略函数， 即F=CX 的办法，然后便可核算因子得分，将因子得分进行整合即可核算因子归纳得分函数Y=∑wiFi，公式中wi代表权重。根据本文数据所算得的因子归纳得分函数为Y=0.52F1+0.22F2。依照该得分函数，可得到数据会集该校30位教师教育水平的归纳得分及排名状况（见表1）。

（二）最优调集法运用剖析

为消除比如教师性别、年纪等要素对教师教育质量点评的影响， 本文经过所提出的最优调集法进一步剖析该数据。经由方差剖析可知：教师性别、课程性质（必修、选修和辅修）和年纪（≤39岁，40岁～45岁，≥46岁）对归纳得分有明显影响。针对以上三个要素， 依照本文提出的最优调集法， 咱们得到每位教师教育水平到最优调集的间隔， 并进一步得到其间隔排名（见表1）。

四、定论

本文首要选用因子剖析法将点评系统中的变量提取成“教育本质”和“教育效果”这两个因子，该剖析可对教育质量点评数据进行开始、直观的解说，一起可根据因子归纳得分对教师教育质量状况进行排名。之后，咱们运用本文提出的最优调集法来消除或削弱教师性别、年纪等这些非教育要素对评教的影响。根据最优调集法得到的30位教师的间隔排名与由因子剖析得到的归纳排名比较， 效果具有必定的差异，其间有11位教师在两种办法下的名次是共同的，其他教师排名动摇较大，其间最大动摇起伏为6。最优调集法进一步提取了教育质量点评目标所包括的教师教育水平信息， 然后使评教效果愈加客观、合理，因此具有本身优势和特征。新办法能够为教务办理系统中教育质量点评系统的完善供给参阅， 一起可为教育办理部门对教师的查核作业供给合理的根据。

参阅文献：

[1]刘彦文，王颖.教师讲堂教育质量点评问题及战略[J].基础教育研讨，2010，（4）.

[2]王吉权，邱立春，王福林等.因子剖析法在高校教师教育质量点评中的运用[J].数学的实践与知道，2011，（15）.

[3]孙亮堂.针对一组高校教育质量点评数据的核算剖析[D].黑龙江大学，2013.

[4]Richard A.Johnson，Dean W.Wichern.Applied Multi-variate Statistical Analysis[M].Upper Saddle River：Prentice Hall，2007.

[5]陈文.学生评教数据的处理与剖析[D].哈尔滨工业大学，2007.

[6]张启贤，陈欣，刘新平.根据因子剖析下的学生效果归纳点评模型研讨[J].西安文理学院学报，2008，（2）.endprint

摘 要：教育质量点评是衡量教师教育水平的一种有用办法。文章根据因子剖析法提出了一种新的教育质量点评法，即最优调集法， 以消除教师年纪、性别等非教育要素对点评效果的影响。

关键词：因子剖析；最优调集法；教育质量；点评；高校

中图分类号：G640 文献标识码：A 文章编号：1002-4107（2014）10-0038-02

教育质量点评是经过有用的技术手法对教师的教育效果，以及影响教育的许多要素进行科学的判别与点评。现在，各类校园，尤其是高校均比较注重教育质量点评问题。经过科学合理的教育质量点评，可及时地发现教师在教育中表现出的长处和缺乏：针对长处，可酌情奖赏；而关于缺乏，应经过各方尽力活跃处理客观存在的问题。这样的点评既有利于教育办理单位提高教师的教育质量，一起有助于调集教师的活跃性。好的教育质量点评不应以办理教师为首要目的，而是应以培育优秀人才为终究目标。

不同的点评办法点评效果也不尽相同，但各个办法存在一个共同点，即教育质量点评系统中所触及的变量（目标）较多。多变量且大样本的点评数据在核算剖析中能够供给丰厚的教育质量信息， 但在某些方面也增加了点评问题的难度。每一变量反映的是教育质量的某种信息， 而各个变量之间又或许存在必定的相关联系（数据堆叠）， 因此有必要合理地下降变量维数，归纳而又不丢失数据中各变量所承载的信息，终究完成科学地点评教育质量数据， 核算学中因子剖析法就是这样一种办法。

但是，许多现实标明学生对教师的性别、年纪等非教育要素方面或许有特别的偏好， 运用因子剖析法得到的关于教师教育质量的归纳得分并不能如实地反映教师的教育水平。为此，本文提出最优调集法用以消除一些非教育要素对教育质量点评的影响。

一、因子剖析法的内在

因子剖析法是核算学中进行变量降维和简化数据的一种有用手法，在坚持必定信息量的前提下，它可将很多原始变量标明成为数不多的潜在因子的函数，其核算模型一般标明成如下办法：

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二、根据因子剖析的最优调集法

调查研讨标明，学生对教师的性别、年纪等非教育要素或许存在特别偏好， 直接运用因子剖析法尽管能够得到的关于教师教育质量的归纳得分，并进而得到排名状况，但这并不能如实地反映教师的教育质量。为此，本文在因子剖析的基础上提出最优调集法，该办法能够消除一些非教育要素对教育质量点评的影响。

令Y为由因子剖析法所得到的教师归纳评分， 假设有n个非教育要素对Y有明显影响。令yiji，i =1，…， n，ji=1，…，mi标明第i个要素的第ji个水平所对应的个别中的最高得分， 其间mi为第i个要素对应的水平个数（例如，当第i个要素为性别时，mi = 2），称（y1j1，…，ynjn）为n个要素别离取水平为j1，…，jn的组合下的最优调集。关于任一个个别，记y为该个别在因子得分模型下的归纳得分， 若该个别在n个要素下别离对应于水平j1，…，jn，界说该个别的归纳得分到对应最优调集的间隔为

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例如，当有两个要素别离为性别和年纪（≤39岁，40岁～45岁，≥46岁）对归纳评分有明显影响时，即n =2。其间男教师中最高得分为85（即y11=85），女教师最高得分为90（即y12=90）；年纪在40岁以下教师最高得分为85（即y21=85），40岁至45岁教师的最高得分为90（即y22=90），45岁以上教师的最高得分为86（即y23=86）。若一位50岁的男教师其归纳得分为83（即y=83），则该教师归纳得分到其对应最优调集（85，86）的间隔为

间隔d 越小阐明对该个别的点评越好，其界说归纳考虑了每一非教育要素，因此能够用d 的巨细来比较和点评教师的教育水平，该点评标准能够较好地消除非教育要素对评教的影响。

三、最优调集法在教师教育质量点评中的运用

本例中数据来历：某高校教务处经过网上评教系统所收集的2009至2010学年两个学期的大学生评教数据，数据会集首要变量为：教师编号、年纪、性别、课程类型和六项点评目标得分，这儿六项点评目标详细为：任课教师采纳启发式教育吗？您对授课内容满足吗？任课教师板书标准、表述生动吗？任课教师对教育担任吗？任课教师关怀学生吗？学习本课程您是否有收成？这儿用X1，…，X6标明这六项目标。该数据会集样本量较大，属大样本景象。在详细的剖析过程中，咱们不考虑无效核算数据（即实评人数与应评人数的份额低于80%的数据）。

（一）履行因子剖析

在履行因子剖析前， 本文首要对教师教育质量点评数据中的首要变量进行相关性查验。这儿，咱们运用核算剖析软件SAS，所得到的剖析查验效果为：KMO核算量的数据值为0.897（大于0.8），这标明KMO查验是明显的， 即所考虑的各目标变量间存在不同程度的相关性；别的Bartlett查验核算量的数据值为6619.946（p值明显小于0.05）， 这标明所考虑的多个变量其相联系数阵中存在公共成分， 因此该教育质量点评数据合适履行核算学上的因子剖析。

经核算，前两个因子的累计贡献率到达73.95%， 这阐明提取前两个首要因子现已坚持原有数据的满足信息；但咱们一起发现所得的因子载荷矩阵中的系数较为挨近， 为了使各因子在实践意义上更易解说，这儿咱们进一步将效果施行因子旋转。经过因子旋转后，该校教师教育质量的点评变量1至5在第一个因子上具有相对较高的载荷， 这阐明点评变量1至5有较强的相关性， 因此可将其归为一类，根据这五个点评变量所表现的内容， 咱们将此公因子命名为“教育本质”因子；而变量6在第二个公因子上具有相对较高的载荷， 根据实践意义，咱们将此公因子界说为“教育效果”因子，用这两个因子可标明本来多个变量所承载的评教信息。

因子剖析法不只可将许多具有相关性的原始变量标明为较少的公因子与特别因子的函数办法，另一方面还可将公因子标明成原始变量的简略函数， 即F=CX 的办法，然后便可核算因子得分，将因子得分进行整合即可核算因子归纳得分函数Y=∑wiFi，公式中wi代表权重。根据本文数据所算得的因子归纳得分函数为Y=0.52F1+0.22F2。依照该得分函数，可得到数据会集该校30位教师教育水平的归纳得分及排名状况（见表1）。

（二）最优调集法运用剖析

为消除比如教师性别、年纪等要素对教师教育质量点评的影响， 本文经过所提出的最优调集法进一步剖析该数据。经由方差剖析可知：教师性别、课程性质（必修、选修和辅修）和年纪（≤39岁，40岁～45岁，≥46岁）对归纳得分有明显影响。针对以上三个要素， 依照本文提出的最优调集法， 咱们得到每位教师教育水平到最优调集的间隔， 并进一步得到其间隔排名（见表1）。

四、定论

本文首要选用因子剖析法将点评系统中的变量提取成“教育本质”和“教育效果”这两个因子，该剖析可对教育质量点评数据进行开始、直观的解说，一起可根据因子归纳得分对教师教育质量状况进行排名。之后，咱们运用本文提出的最优调集法来消除或削弱教师性别、年纪等这些非教育要素对评教的影响。根据最优调集法得到的30位教师的间隔排名与由因子剖析得到的归纳排名比较， 效果具有必定的差异，其间有11位教师在两种办法下的名次是共同的，其他教师排名动摇较大，其间最大动摇起伏为6。最优调集法进一步提取了教育质量点评目标所包括的教师教育水平信息， 然后使评教效果愈加客观、合理，因此具有本身优势和特征。新办法能够为教务办理系统中教育质量点评系统的完善供给参阅， 一起可为教育办理部门对教师的查核作业供给合理的根据。

参阅文献：

[1]刘彦文，王颖.教师讲堂教育质量点评问题及战略[J].基础教育研讨，2010，（4）.

[2]王吉权，邱立春，王福林等.因子剖析法在高校教师教育质量点评中的运用[J].数学的实践与知道，2011，（15）.

[3]孙亮堂.针对一组高校教育质量点评数据的核算剖析[D].黑龙江大学，2013.

[4]Richard A.Johnson，Dean W.Wichern.Applied Multi-variate Statistical Analysis[M].Upper Saddle River：Prentice Hall，2007.

[5]陈文.学生评教数据的处理与剖析[D].哈尔滨工业大学，2007.

[6]张启贤，陈欣，刘新平.根据因子剖析下的学生效果归纳点评模型研讨[J].西安文理学院学报，2008，（2）.endprint

摘 要：教育质量点评是衡量教师教育水平的一种有用办法。文章根据因子剖析法提出了一种新的教育质量点评法，即最优调集法， 以消除教师年纪、性别等非教育要素对点评效果的影响。

关键词：因子剖析；最优调集法；教育质量；点评；高校

中图分类号：G640 文献标识码：A 文章编号：1002-4107（2014）10-0038-02

教育质量点评是经过有用的技术手法对教师的教育效果，以及影响教育的许多要素进行科学的判别与点评。现在，各类校园，尤其是高校均比较注重教育质量点评问题。经过科学合理的教育质量点评，可及时地发现教师在教育中表现出的长处和缺乏：针对长处，可酌情奖赏；而关于缺乏，应经过各方尽力活跃处理客观存在的问题。这样的点评既有利于教育办理单位提高教师的教育质量，一起有助于调集教师的活跃性。好的教育质量点评不应以办理教师为首要目的，而是应以培育优秀人才为终究目标。

不同的点评办法点评效果也不尽相同，但各个办法存在一个共同点，即教育质量点评系统中所触及的变量（目标）较多。多变量且大样本的点评数据在核算剖析中能够供给丰厚的教育质量信息， 但在某些方面也增加了点评问题的难度。每一变量反映的是教育质量的某种信息， 而各个变量之间又或许存在必定的相关联系（数据堆叠）， 因此有必要合理地下降变量维数，归纳而又不丢失数据中各变量所承载的信息，终究完成科学地点评教育质量数据， 核算学中因子剖析法就是这样一种办法。

但是，许多现实标明学生对教师的性别、年纪等非教育要素方面或许有特别的偏好， 运用因子剖析法得到的关于教师教育质量的归纳得分并不能如实地反映教师的教育水平。为此，本文提出最优调集法用以消除一些非教育要素对教育质量点评的影响。

一、因子剖析法的内在

因子剖析法是核算学中进行变量降维和简化数据的一种有用手法，在坚持必定信息量的前提下，它可将很多原始变量标明成为数不多的潜在因子的函数，其核算模型一般标明成如下办法：

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二、根据因子剖析的最优调集法

调查研讨标明，学生对教师的性别、年纪等非教育要素或许存在特别偏好， 直接运用因子剖析法尽管能够得到的关于教师教育质量的归纳得分，并进而得到排名状况，但这并不能如实地反映教师的教育质量。为此，本文在因子剖析的基础上提出最优调集法，该办法能够消除一些非教育要素对教育质量点评的影响。

令Y为由因子剖析法所得到的教师归纳评分， 假设有n个非教育要素对Y有明显影响。令yiji，i =1，…， n，ji=1，…，mi标明第i个要素的第ji个水平所对应的个别中的最高得分， 其间mi为第i个要素对应的水平个数（例如，当第i个要素为性别时，mi = 2），称（y1j1，…，ynjn）为n个要素别离取水平为j1，…，jn的组合下的最优调集。关于任一个个别，记y为该个别在因子得分模型下的归纳得分， 若该个别在n个要素下别离对应于水平j1，…，jn，界说该个别的归纳得分到对应最优调集的间隔为

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例如，当有两个要素别离为性别和年纪（≤39岁，40岁～45岁，≥46岁）对归纳评分有明显影响时，即n =2。其间男教师中最高得分为85（即y11=85），女教师最高得分为90（即y12=90）；年纪在40岁以下教师最高得分为85（即y21=85），40岁至45岁教师的最高得分为90（即y22=90），45岁以上教师的最高得分为86（即y23=86）。若一位50岁的男教师其归纳得分为83（即y=83），则该教师归纳得分到其对应最优调集（85，86）的间隔为

间隔d 越小阐明对该个别的点评越好，其界说归纳考虑了每一非教育要素，因此能够用d 的巨细来比较和点评教师的教育水平，该点评标准能够较好地消除非教育要素对评教的影响。

三、最优调集法在教师教育质量点评中的运用

本例中数据来历：某高校教务处经过网上评教系统所收集的2009至2010学年两个学期的大学生评教数据，数据会集首要变量为：教师编号、年纪、性别、课程类型和六项点评目标得分，这儿六项点评目标详细为：任课教师采纳启发式教育吗？您对授课内容满足吗？任课教师板书标准、表述生动吗？任课教师对教育担任吗？任课教师关怀学生吗？学习本课程您是否有收成？这儿用X1，…，X6标明这六项目标。该数据会集样本量较大，属大样本景象。在详细的剖析过程中，咱们不考虑无效核算数据（即实评人数与应评人数的份额低于80%的数据）。

（一）履行因子剖析

在履行因子剖析前， 本文首要对教师教育质量点评数据中的首要变量进行相关性查验。这儿，咱们运用核算剖析软件SAS，所得到的剖析查验效果为：KMO核算量的数据值为0.897（大于0.8），这标明KMO查验是明显的， 即所考虑的各目标变量间存在不同程度的相关性；别的Bartlett查验核算量的数据值为6619.946（p值明显小于0.05）， 这标明所考虑的多个变量其相联系数阵中存在公共成分， 因此该教育质量点评数据合适履行核算学上的因子剖析。

经核算，前两个因子的累计贡献率到达73.95%， 这阐明提取前两个首要因子现已坚持原有数据的满足信息；但咱们一起发现所得的因子载荷矩阵中的系数较为挨近， 为了使各因子在实践意义上更易解说，这儿咱们进一步将效果施行因子旋转。经过因子旋转后，该校教师教育质量的点评变量1至5在第一个因子上具有相对较高的载荷， 这阐明点评变量1至5有较强的相关性， 因此可将其归为一类，根据这五个点评变量所表现的内容， 咱们将此公因子命名为“教育本质”因子；而变量6在第二个公因子上具有相对较高的载荷， 根据实践意义，咱们将此公因子界说为“教育效果”因子，用这两个因子可标明本来多个变量所承载的评教信息。

因子剖析法不只可将许多具有相关性的原始变量标明为较少的公因子与特别因子的函数办法，另一方面还可将公因子标明成原始变量的简略函数， 即F=CX 的办法，然后便可核算因子得分，将因子得分进行整合即可核算因子归纳得分函数Y=∑wiFi，公式中wi代表权重。根据本文数据所算得的因子归纳得分函数为Y=0.52F1+0.22F2。依照该得分函数，可得到数据会集该校30位教师教育水平的归纳得分及排名状况（见表1）。

（二）最优调集法运用剖析

为消除比如教师性别、年纪等要素对教师教育质量点评的影响， 本文经过所提出的最优调集法进一步剖析该数据。经由方差剖析可知：教师性别、课程性质（必修、选修和辅修）和年纪（≤39岁，40岁～45岁，≥46岁）对归纳得分有明显影响。针对以上三个要素， 依照本文提出的最优调集法， 咱们得到每位教师教育水平到最优调集的间隔， 并进一步得到其间隔排名（见表1）。

四、定论

本文首要选用因子剖析法将点评系统中的变量提取成“教育本质”和“教育效果”这两个因子，该剖析可对教育质量点评数据进行开始、直观的解说，一起可根据因子归纳得分对教师教育质量状况进行排名。之后，咱们运用本文提出的最优调集法来消除或削弱教师性别、年纪等这些非教育要素对评教的影响。根据最优调集法得到的30位教师的间隔排名与由因子剖析得到的归纳排名比较， 效果具有必定的差异，其间有11位教师在两种办法下的名次是共同的，其他教师排名动摇较大，其间最大动摇起伏为6。最优调集法进一步提取了教育质量点评目标所包括的教师教育水平信息， 然后使评教效果愈加客观、合理，因此具有本身优势和特征。新办法能够为教务办理系统中教育质量点评系统的完善供给参阅， 一起可为教育办理部门对教师的查核作业供给合理的根据。

参阅文献：

[1]刘彦文，王颖.教师讲堂教育质量点评问题及战略[J].基础教育研讨，2010，（4）.

[2]王吉权，邱立春，王福林等.因子剖析法在高校教师教育质量点评中的运用[J].数学的实践与知道，2011，（15）.

[3]孙亮堂.针对一组高校教育质量点评数据的核算剖析[D].黑龙江大学，2013.

[4]Richard A.Johnson，Dean W.Wichern.Applied Multi-variate Statistical Analysis[M].Upper Saddle River：Prentice Hall，2007.

[5]陈文.学生评教数据的处理与剖析[D].哈尔滨工业大学，2007.

[6]张启贤，陈欣，刘新平.根据因子剖析下的学生效果归纳点评模型研讨[J].西安文理学院学报，2008，（2）.endprint