高等数学符号读法大全 叙述数学符号来历 让概念的取得更自然生态

林明进

摘 要：本文以叙述符号“”、“”来历，辅佐学生感悟并构成定积分概念的中心思维为例，出现叙述符号来历是怎样协助学生了解回忆数学中心概念的，并提出概念教育主张——注重符号教育，堆集符号资料，将符号叙述作为概念教育的有机组成部分，用符号方式、含义与来历促进概念了解，让学生更自然生态地构成数学概念。

关键词：数学符号 教育 概念了解

学生在学习新概念时，会很猎奇，“为什么用这个符号去代表这个数学名词术语？这个符号又是怎样来的？”之所以生疑符号，要弄懂符号，是因为数学符号能简练、清楚、精确地表达数学概念、定理以及数学逻辑关系，只要在清楚数学符号代表的含义，构成有含义回忆的基础上，才干更好地了解构成相关概念定理，才会自觉的运用数学符号去进行数学表达。但是，学生惧怕数学符号，觉得数学符号生疏、僵硬、难记、不知其意。教材许多时分没作符号阐明，有些教师授课时也不作解说，导致学生心中对符号的生疏感无法免除，再次遇届时仍感惧怕，乃至联想不到该符号表明的含义，更不必谈数学了解与数学解题了。下面以叙述积分符号“”、微分符号“”来历为例，谈谈教师叙述符号来历辅佐学生感悟建构数学中心概念的一些探究。

一、问题提出

定积分的界说：函数在区间上的定积分记作，

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定积分的几许含义：果在区间上函数接连且恒有，那么定积分表明由直线（），和曲线所围成的曲边梯形的面积. [1]由定积分的界说可知，定积分的中心思维是切割→近似替代→求和→取极限。

在解题过程中，学生看到的是形如的定积分式，常疑问“符号‘、‘是什么意思？为什么要用这个符号？”，教科书对定积分符号“”，微分符号“”没有进行阐明，教师没作解说的话，学生心中的生疏感与疑问就难以免除，面临更不会联想到定积分的中心思维。

二、问题剖析

学生只要清楚符号“”、“”的来历，清晰它们的方式与含义，了解运用该符号的缘由，才会自主建构定积分的概念，一旦构成了数学概念，也会促进符号的了解与运用。

数学符号的来历是多方面的。有些符号是数学名词英文单词的缩写，可凭借其英文单词的解说去更自然地了解数学概念，例如摆放数的符号A对应的单词arrangement有“组织，摆放”之意，组合数的符号C对应的英文单词combination有“联合，组合，结合”之意，所以运用A代表摆放数，C代表组合数就是顺从其美的了。

有些符号能“意会”数学概念，形象描绘相关概念，所以运用它，比方，“+”是在横线上加一竖，表明添加的意思，“-”是在加号上减去一竖，表明削减，“×”是添加的另一种表明办法，所以将加号“+”斜了过来，“÷”的意思是表明分界，所以用一横线把两点分隔，“=”是16世纪英国学者列科尔德创造，他以为世界上只要用这两条平行而又持平的直线符号来表明等值最为恰当。有了这些“意会”是不是对加减乘除等于运算有了更原味更生态的了解了呢？

符号“”、“”也能意会“切割”、“求和”吗？会不会也是“切割”、“求和”英语单词的缩写呢？

三、问题解决

叙述符号“”、“∫”由来，让定积分概念的取得更自然生态。

1675年德国哲学家、数学家莱布尼兹别离引进「dx」及「dy」以表明x和y的微分.微分符号“d”取微分的英文单词differential的首个字母， differential有“距离， 细分，分解”的意思.可见符号“”表现定积分中对x无限“切割”“取极限”思维.

在积分的研讨中，莱布尼茨以“omn.i”表明i的总和（积分（integrals）），而omn为omnia（即一切、悉数之意）之缩写。这以后他又改写为“∫”，以“∫i”表明一切i的总和（Summa）。∫为字母s的拉长。此外，他又于1694年至1695年之间，在“∫”后置一逗号，如。至1698年，伯努利把逗号去掉，便发展为如今之用法：。

创建微积分符号的莱布尼兹，具有广博的常识，在学史上他是最巨大的符号学者，并且具有符号大师的美誉。莱布尼兹曾说：“要创造，就要挑选恰当的符号，要做到这一点，就要用含义简明的少数符号来表达和比较忠实地描绘事物的内涵实质，然后最大极限地削减人的思维劳作。”

综上所述，教师叙述积分符号“”、对x微分（differential）符号“”的来历，让学生了解符号的本意与演化，解开了符号的奥秘面纱，学生觉得符号不再僵硬、生疏、奥秘可怕，而是有血有肉充溢爱情的活体.由“”简单联想到对x的无限“切割”“取极限”思维，由“”简单想到是s的拉长，表现了“求和”（summa）的思维，因面积也用符号“S”，继而联想定积分的几许含义就是求曲边梯形的面积。无形之中，学生构成了定积分的概念，可谓“润物细无声”。教师叙述符号来历，也让学生深深感受到，挑选简明、有含义、好了解的符号关于概念学习与研讨的促进作用。

四、教育主张

一是教师改变符号解说一笔带过的观念，建立叙述符号来历能协助学生原生态地领会感悟数学概念培育数学文明素质的“生本”理念。通過复原符号的原英文单词意思，领会符号的意图，辅佐了解相关的数学概念。领会符号对数学概念的“意会”即形象描绘（如符号 + - ），加深概念的了解。叙述符号来历与演化的故事，耳濡目染了学生数学文明素质。

二是堆集符号发生、符号演化、符号故事等资料。面临一个僵硬的符号，能叙述一个关于它的生动形象引人入胜的数学故事，不只让学生加深对符号与概念的了解，并且能激起数学学习热心，还为教师赢得学生的敬重。

三是符号叙述与概念教育规划有机交融在一起，做到符号的叙述与概念的了解相得益彰，以符号促概念，以概念用符号。符号有了概念赋予它的含义，便会游刃有余，概念有了符号的表述，便会简练易懂好用。

参考文献

[1]普通高中课程标准试验教科书数学.任教A版.选修2-2[Z].北京：公民教育出版社，2007年.

[2]黄学军.中学数学符号的教育[J].成都大学学报（教育科学版），2007， 第21卷第12期：76-77.