初中数学数形结合例题 初中数学教育中数形结合思维的奇妙浸透实践剖析

许应文

摘 要：在初中数学教育中，数形结合思维在其间至关重要，对学生的数学学习有着重要的影响。本文首要环绕初中数学教育，就数形结合思维在其间的浸透进行扼要的剖析。

关键词：初中数学 数形结合思维 浸透

数形结合是一种较为形象的思维办法，在初中数学教育中，这种思维办法有助于学生的数学学习。经过“数”与“形”的彼此转化，协助学生去更好的了解数学常识，进而进步学生的数学学习功率。下文就数形结合思维在初中数学教育中的浸透进行探求。

一、“数形结合”的概述

所谓“数形结合” 指的是将本来了笼统化、杂乱化的常识与直观的图形有机的结合起来，以促进学生对常识的了解。而数形结合思维，则指的是研讨数学的一种重要的思维办法，经过将代数问题与几许的形象有机的结合起来，可以使一些较为笼统的数学问题变得愈加的直观，可以将本来笼统的思维变成形象思维，这样一来，学生对问题的实质时机有着愈加深入的了解。在数学学习中，假如学生可以善用该思维办法，就可以让许多问题变得愈加的简略。在教育进程中，教师要练习学生使用数学结合的思维去处理问题，以进步他们的数学学习水平。而要完结这一点，教师可以从以下几方面来着手：（1）树立恰当的代数模型，在这之中，是首要是方程或许不等式的模型。（2）树立几许模型，协助学生去处理有关方程的问题。（3）以图画的方法来出现信息的使用性问题。那么学生一旦把握了该数学思维，就可以使一些看似无法下手的问题变得愈加简略，然后快速找到问题的答案。

二、在初中数学教育中，浸透数形结合思维的首要办法

1.在相关概念中浸透该思维办法

在初中数学教育中，数学概念是其间的根底性内容，是学生把握某一个数学原理或许名词的前提条件，也是教师展开教育活动的起点。故此，在数学教育中，教师可以经过相关的数学概念来浸透数形结合的思维办法，这样可以加深学生对该思维办法的认知程度。此外，数学概念的学习是需求在不断的使用以及实践中把握的，这不是一个一次性就可以完结的使命，是需求阅历一个十分绵长的进程[1]。故此，学生具有数学思维方法也就显得尤为重要了，可以有助于学生更好的去剖析问题进而处理问题。

2.在例题剖析中浸透该思维办法

在数学教育中，例题剖析是教师协助学生了解常识内容的重要手法。因而，在例题教育中，教师可以在其间浸透数形结合的思维，这样不光可以让学生把握该思维办法，还可以加深学生对常识的了解。其实在数学例题中，有许多的标题都蕴藏了丰厚的数形结合的思维办法，这需求 教师去进行开掘。

如，第一个图形有一个正方形，第二个图形有三个正方形，第三个图形有六个正方形，找出其间的规则，请问第七个图形中有几个小正方形。

从这个标题中咱们可以发现，在第一个图形中，只要一个小正方形，而在第二个图形中，有三个小正方形，在第三个图形中，有六个小正方形，那么在第四个图形中，又会有几个小正方形呢？这需求学生去开掘其间的规则，第二个与第一个比较，要多出两个小正方形；而第三个与第二个比较，多出了三个小正方形；那么以此类推，第四个与第三个比较，就会多出四个小正方形，第五个与第四个比较，就会多出五个小正方形，所以第n个图形就应该是1+2+3+……+n=n（n+1）/2。这样一来，学生就可以算出第7个图形中有多好个小正方形。从这个例题中，就充沛的表现了数形结合的思维。

经过对例题的剖析，教师将本来十分笼统杂乱的常识变得愈加的简略，经过协助学生树立一个数形结合的思维，使学生耳濡目染的学会了应對笼统杂乱的难题，这些数学思维就会深入的痕迹在学生的脑际之中，对学生往后的数学学习有着重要的影响[2]。

3.在使用实例中浸透该思维办法

初中生关于根底的图形常识有着必定的把握，并且也可以对数学东西进行娴熟的运用，例如，学生可以经过三角板、圆规等进行作图，进而去更好的求解数学题。而在数学学习中，使用题是困扰许多学生的重难点，所以教师可以在使用题中浸透数形结合的思维，以协助学生去了解标题，回答标题。

例：小明和小红是兄妹，他们在放假时约好了一同出去旅行。小明和小红一起从自己的家里动身，走了20min之后，他们来到了一个离家900 m的桥边，此刻，小明不肯意在桥边游玩，所以原速回来回到家中。可是小红在桥边玩了10min之后，想起了自己还有工作要做，所以用了15min回到了家中。请问，你可以经过平面直角坐标系，去画出小明和小红离家的时刻以及间隔之间的联系吗？

这道使用题是咱们常常会见到的，面临这种标题，教师就可以使用数形结合的思维，来引导学生依据标题中所给出的信息，去表明小红与小明离家的间隔与时刻的联系。教师可以引导学生去树立直角坐标系，以时刻为x轴，以间隔为y轴，这样可以简化标题的难度，使学生快速的理清其间的联系，这样也有助于学生对数轴的了解和知道，为往后的学习打下了坚实的根底。

4.注重对数形结合思维的进步

在数学学习进程中，大多数学生都觉得函数是一个困扰自己学习的常识点，许多学生每次一做函数标题时，就会觉得很头疼，还没有做题就产生了几分害怕之心，这导致学生对函数常识内容的把握不行抱负[3]。故此，在函数教育中，教师可以运用数形结合的思维，以协助学生去了解函数的常识内容。众所周知，函数与函数的图画两者相得益彰，所以在叙述有关函数的常识点时，教师可以加强对学生的引导，引导他们将数与形相别离，经过让学生去调查函数图画，去了解函数的特色，去了解其间的参数，这样一来，学生就可以很好的把握变量以及变量之间的联系，就可以更好的把握函数常识的学习。

综上，数形结合思维，是数学学习中十分重要的一种思维办法，可以将本来杂乱、笼统的常识变得愈加的直观，可以使学生快速的了解标题傍边的数量联系，进而快速的找出问题的答案。故此，在初中数学教育中，教师要让学生学会运用数形结合的思维来处理自己所遇到的数学难题，这样就可以进步学生的学习功率，为他们往后的数学学习做好衬托。

参考文献

[1]朱家宏.初中数学教育中数形结合思维的使用[J].科技视界，2015，09：175+206.

[2]赵燕燕.数形结合的思维在初中数学教育中的浸透[J].教育教育论坛，2011，09：71.

[3]杨美丽.数形结合思维在初中数学教育中的浸透探求[J].教育实践与研讨（B），2011，05：53-55.