杠杆原理公式 财务管理课程杠杆原理教学方法探析
摘要：杠杆是财政管理教育的重要内容。文章首要探讨了财政管理课程三种杠杆原理的有用教育办法，以期为教师的教育和学生的学习供给参阅。
关键词：杠杆原理；财政管理；教育办法
中图分类号：G642.0文献标识码：A文章编号：1002-4107（2014）08-0008-02
古希腊闻名物理学家阿基米得曾说过，“给我一个支点，我就能撬动地球”，生动地阐明晰自然界中杠杆的巨大效应。财政管理中的杠杆效应是指因为固定费用的存在而导致的，当某一财政变量以较小起伏改变时，另一相关变量会以较大起伏改变的现象。财政管理中的杠杆包含运营杠杆、财政杠杆、复合杠杆三种，其与自然界中的杠杆效应具有相同的原理：即当存在有固定费用（即支点）时，某一财政变量（即力）以较小起伏改变时，另一财政变量便会以较大起伏改变（即“四两拨千斤”的效果）。
企业杠杆效应的巨细直接联系到企业的危险程度和收益，也直接影响着企业财物结构和融资结构的挑选。杠杆是一把“双刃剑”，使用得好，可为企业带来额定的收益，相反，则会使企业遭受额定的丢失，乃至破产倒闭，其对企业具有十分重要的意义。因而杠杆原理的了解、核算和运用也是财政管理教育中的一个重要内容。但现在教材中关于这三种杠杆原理的介绍大都比较笼统，不行直观，学生在学习过程中往往不能深入地领会和把握。但假如借助于数学公式对几种杠杆原理进行解说，学生则能够快速了解把握，并能触类旁通，再配以相应的事例进行解说，则可到达让学生娴熟运用的意图。
一、运营杠杆的教育：使用息税前赢利公式
运营杠杆是因为固定本钱的存在而导致的息税前赢利改变率大于产销量改变率的杠杆效应，又称为运营杠杆[1]。因为运营杠杆研讨的是息税前赢利改变率和产销量改变率之间的联系，因而可使用息税前赢利的公式来进行运营杠杆原理的解说。
息税前赢利的公式为：EBIT=（P-V）Q-F。式中：
EBIT为息税前赢利；P为单价；V为单位改变本钱；F为固定本钱；Q为产销量。要研讨息税前赢利改变率和产销量改变率之间的联系，较简略的办法就是将EBIT和 Q以分式的方式表明，以直观地看出两者的改变联系，因而能够对公式EBIT=（P-V）Q-F进行变形，即两头一起除以产销量Q，得到公式
（式1）
一般状况下，咱们假定企业产品的单价P和单位改变本钱V是固定不变的，即（P-V）是一个常数。下面分状况对式1进行评论，以得出在不同的状况下，Q的改变对EBIT的影响。
（1）当企业无固定本钱，即F=0时，无运营杠杆效应
当F=0时，=0，此刻=P-V（常数）。即不管Q怎么改变，的值固定不变，也即息税前赢利改变率和产销量改变率一直持平，此刻企业运营杠杆系数等于1，没有运营杠杆效应。由此能够持续向学生解说，固定本钱是运营杠杆的“支点”，没有固定本钱，也就没有运营杠杆效应。
（2）当F≠0时，存在运营杠杆效应
假如F≠0，当Q上升（下降）时，式1右边（P-V）-的值会增大（减小），即的值会增大（减小）。也就是说，Q在上升（下降）时，的值还在增大（减小），这只能阐明EBIT的上升（下降）起伏大于Q的上升（下降）起伏。换言之，当Q上升时，EBIT会以更大起伏上升，当Q下降时，EBIT会以更大起伏下降，这就是因为固定本钱存在而引起的运营杠杆效应。由此能够得出，当企业存在固定本钱（支点）时，企业就会存在运营杠杆效应，就会获得“四两拨千斤”的效果。
（3）当F≠0时，F越大，运营杠杆效应越强
假如F≠0， Q上升（下降）相同的起伏，当F越大时，下降（上升）得越多，相应的值会增大（削减）得越多。也即F越大，EBIT的上升（下降）起伏越大于Q的上升（下降）起伏，即息税前赢利改变率越大于产销量改变率。由此能够得出，F越大，运营杠杆效应越强。
运营杠杆原了解说结束之后，还应辅以相应的运营杠杆事例让学生考虑：假如仅考虑运营杠杆效应，企业什么时候应增加固定本钱，什么时候应削减固定本钱，以得到运营杠杆的积极效果等等。让学生加深对运营杠杆的了解，深入领会运营杠杆对企业的重要影响。
二、财政杠杆的教育：使用普通股每股盈利公式
财政杠杆是因为固定财政费用的存在而导致的普通股每股盈利的改变起伏大于息税前赢利的改变起伏的杠杆效应。因为财政杠杆研讨的是普通股每股盈利的改变率和息税前赢利改变率之间的联系，因而可使用普通股每股盈利的公式来进行财政杠杆原理的解说。
普通股每股盈利的公式为：。式中：EPS为普通股每股盈利；I为利息；T为企业所得税税率；D为优先股股利，N为普通股股数。要研讨普通股每股盈利的改变率和息税前赢利改变率之间的联系，较简略的办法就是将EPS和EBIT以分式的方式表明，以直观地看出两者的改变联系，因而能够对公式
进行变形，即两头一起除以息税前赢利EBIT，得到公式
（式2）
一般状况下，企业所得税税率T是不变的，必定状况下企业普通股股数N也不变，即 是一个常数。下面分状况对式2进行评论，以得出EBIT的改变对EPS的改变有何影响。
（1）当企业无负债、无优先股股利，即I=D=0时，无财政杠杆效应
假如I=D=0，式2中 =0，此刻
（常数）。即不管EBIT怎么改变，的值一直不变， EPS的改变起伏一直等于EBIT的改变起伏。此刻财政杠杆等于1，没有财政杠杆效应。由此可持续向学生解说，固定财政费用是财政杠杆的“支点”，没有固定财政费用，也就没有财政杠杆效应。
（2）当I≠0、D≠0时，存在财政杠杆效应
假如I≠0、D≠0，当EBIT上升（下降）时，式2右边
的值会增大（减小），即的值会增大（减小）。EBIT在上升（下降）时，的值还在增大（减小），这只能阐明EPS的上升（下降）起伏大于EBIT的上升（下降）起伏。换言之，当EBIT上升时，EPS会以更大起伏上升，当EBIT下降时，EPS会以更大起伏下降，这就是因为固定财政费用存在而引起的财政杠杆效应。由此能够得出，当企业存在固定财政费用（支点）时，企业就会存在财政杠杆效应。
（3）当I≠0、D≠0时，I、D越大，财政杠杆效应越强
假如I≠0、D≠0，EBIT上升（下降）相同的起伏，I、D越大时， 就下降（上升）得越多，相应 的值会增大（削减）得越多，也即I、D越大，EPS的上升（下降）起伏越大于EBIT的上升（下降）起伏。由此能够得出，I、D越大，财政杠杆效应越强。
相同，财政杠杆原了解说结束之后，还应辅以相应的财政杠杆事例让学生考虑：如仅考虑财政杠杆效应，企业什么时候可多负债，什么时候应少负债，以得到财政杠杆的积极效果等等。让学生加深了解财政杠杆的原理，深入领会财政杠杆对企业的重要影响。
三、复合杠杆的教育：使用普通股每股盈利的公式
复合杠杆又称归纳杠杆、总杠杆，是指因为固定本钱和固定财政费用的一起存在而导致的普通股每股收益改变率大于产销量改变率的杠杆效应。它是运营杠杆效应和财政杠杆效应归纳效果的成果。
因为复合杠杆研讨的是普通股每股盈利的改变率和产销量改变率之间的联系，因而相同可使用普通股每股盈利的公式来进行财政杠杆原理的解说。普通股每股盈利的公式可变换为 。式中各字母意义同式1、式2。
要研讨普通股每股盈利的改变率和产销量改变率之间的联系，较简略的办法就是将EPS和Q以分式的方式表明。将普通股每股盈利公式两头一起除以产销量Q，得到公式。
对复合杠杆原理的剖析办法与运营杠杆、财政杠杆原理的剖析办法相同，在此不再赘述。
当然，因为前面已论述了运营杠杆、财政杠杆的原理，在课堂教育中，关于复合杠杆的解说可直接依据复合杠杆的界说，得出复合杠杆核算公式。
（式3）
式3中，DTL、DOL、DFL分别为复合杠杆系数、运营杠杆系数和财政杠杆系数；△表明差额。依据式3，能够看出，复合杠杆效果是运营杠杆效果和财政杠杆效果的叠加，其原理清楚明了。
在课堂教育中，教师能够只解说运营杠杆原理的推导办法，由学生触类旁通，自己推导了解财政杠杆和复合杠杆的原理，教师最终结合事例对各个杠杆的原理及在实践财政管理中怎么运用做出总结。授人以鱼不如授人以渔，让学生学会考虑问题、剖析问题和解决问题的办法，发挥学生学习积极性和主观能动性，才是教师教育教育的要点和魂灵地点，也永远是教师义无反顾的职责。
参阅文献：
[1]刘伟.财政管理[M].武汉：华中科技大学出版社，2011：155.
收稿日期：2013-12-31
作者简介：刘伟（1975—），女，四川眉山人，华中科技大学文华学院会计系副主任，副教授，首要从事财政管理、税法研讨。
相同，财政杠杆原了解说结束之后，还应辅以相应的财政杠杆事例让学生考虑：如仅考虑财政杠杆效应，企业什么时候可多负债，什么时候应少负债，以得到财政杠杆的积极效果等等。让学生加深了解财政杠杆的原理，深入领会财政杠杆对企业的重要影响。
三、复合杠杆的教育：使用普通股每股盈利的公式
复合杠杆又称归纳杠杆、总杠杆，是指因为固定本钱和固定财政费用的一起存在而导致的普通股每股收益改变率大于产销量改变率的杠杆效应。它是运营杠杆效应和财政杠杆效应归纳效果的成果。
因为复合杠杆研讨的是普通股每股盈利的改变率和产销量改变率之间的联系，因而相同可使用普通股每股盈利的公式来进行财政杠杆原理的解说。普通股每股盈利的公式可变换为 。式中各字母意义同式1、式2。
要研讨普通股每股盈利的改变率和产销量改变率之间的联系，较简略的办法就是将EPS和Q以分式的方式表明。将普通股每股盈利公式两头一起除以产销量Q，得到公式。
对复合杠杆原理的剖析办法与运营杠杆、财政杠杆原理的剖析办法相同，在此不再赘述。
当然，因为前面已论述了运营杠杆、财政杠杆的原理，在课堂教育中，关于复合杠杆的解说可直接依据复合杠杆的界说，得出复合杠杆核算公式。
（式3）
式3中，DTL、DOL、DFL分别为复合杠杆系数、运营杠杆系数和财政杠杆系数；△表明差额。依据式3，能够看出，复合杠杆效果是运营杠杆效果和财政杠杆效果的叠加，其原理清楚明了。
在课堂教育中，教师能够只解说运营杠杆原理的推导办法，由学生触类旁通，自己推导了解财政杠杆和复合杠杆的原理，教师最终结合事例对各个杠杆的原理及在实践财政管理中怎么运用做出总结。授人以鱼不如授人以渔，让学生学会考虑问题、剖析问题和解决问题的办法，发挥学生学习积极性和主观能动性，才是教师教育教育的要点和魂灵地点，也永远是教师义无反顾的职责。
参阅文献：
[1]刘伟.财政管理[M].武汉：华中科技大学出版社，2011：155.
收稿日期：2013-12-31
作者简介：刘伟（1975—），女，四川眉山人，华中科技大学文华学院会计系副主任，副教授，首要从事财政管理、税法研讨。
相同，财政杠杆原了解说结束之后，还应辅以相应的财政杠杆事例让学生考虑：如仅考虑财政杠杆效应，企业什么时候可多负债，什么时候应少负债，以得到财政杠杆的积极效果等等。让学生加深了解财政杠杆的原理，深入领会财政杠杆对企业的重要影响。
三、复合杠杆的教育：使用普通股每股盈利的公式
复合杠杆又称归纳杠杆、总杠杆，是指因为固定本钱和固定财政费用的一起存在而导致的普通股每股收益改变率大于产销量改变率的杠杆效应。它是运营杠杆效应和财政杠杆效应归纳效果的成果。
因为复合杠杆研讨的是普通股每股盈利的改变率和产销量改变率之间的联系，因而相同可使用普通股每股盈利的公式来进行财政杠杆原理的解说。普通股每股盈利的公式可变换为 。式中各字母意义同式1、式2。
要研讨普通股每股盈利的改变率和产销量改变率之间的联系，较简略的办法就是将EPS和Q以分式的方式表明。将普通股每股盈利公式两头一起除以产销量Q，得到公式。
对复合杠杆原理的剖析办法与运营杠杆、财政杠杆原理的剖析办法相同，在此不再赘述。
当然，因为前面已论述了运营杠杆、财政杠杆的原理，在课堂教育中，关于复合杠杆的解说可直接依据复合杠杆的界说，得出复合杠杆核算公式。
（式3）
式3中，DTL、DOL、DFL分别为复合杠杆系数、运营杠杆系数和财政杠杆系数；△表明差额。依据式3，能够看出，复合杠杆效果是运营杠杆效果和财政杠杆效果的叠加，其原理清楚明了。
在课堂教育中，教师能够只解说运营杠杆原理的推导办法，由学生触类旁通，自己推导了解财政杠杆和复合杠杆的原理，教师最终结合事例对各个杠杆的原理及在实践财政管理中怎么运用做出总结。授人以鱼不如授人以渔，让学生学会考虑问题、剖析问题和解决问题的办法，发挥学生学习积极性和主观能动性，才是教师教育教育的要点和魂灵地点，也永远是教师义无反顾的职责。
参阅文献：
[1]刘伟.财政管理[M].武汉：华中科技大学出版社，2011：155.
收稿日期：2013-12-31
作者简介：刘伟（1975—），女，四川眉山人，华中科技大学文华学院会计系副主任，副教授，首要从事财政管理、税法研讨。