培育小学生的模型思维 培育小学生模型思维的战略研讨

殷德敏

摘 要：数学模型是一种数学思维形式，是数学教师引导学生结合日子经验，在处理实践问题进程中构成的数学思维。赐学生一双慧眼，协助学生发现解题规则，而且进行理性剖析、概括成本身的解题思维，更高效快捷的处理实践问题，这也是模型思维的教育初衷。

关键词：小学数学 模型思维 战略

数学教师应当在处理数学问题进程中，协助学生理清思路，有体系的解题战略。此外，培育学生的模型思维，应当从学生身边的日子实践下手，创设了解情境，引导学生就问题成果评论成果的含义，激起学生的数学爱好，提高学生灵活运用的才能，活学活用，防止“读死书，死读书”等学习现象。

一、重视比较剖析，培育模型思维。

数学中奥妙不断，“一题多解”是最典型的解题办法。数学教师应当协助学生把握“一题多解”的精华，跳出思维结构，寻求多样化的解题技巧，翻开学生的思路。[1]

例如，学习“鸡兔同笼”问题时，学生最怕这样的题：在常识比赛中，总共有10道题，小虎答对一题得5分，答错一题扣3分，已知最终小虎得到18分，请问小虎答对几道题？[2]

通过一段时间的考虑核算，学生列方程回答。

解：设小虎答对了X道题，那么小虎答错了（10-X）道题

5X-3×（10-X）=18

8X-30=18

8X=48

X=6

所以小虎总共答对了6道题。

教师：其实还有其他一种办法可以解析，咱们可以把这些题当作一个全体，只存在答对的题和答错的题，咱们可以从答错的题下手，反向推理（学生眼前一亮，茅塞顿开）

通过一段时间的考虑，学生得到以下解析进程：

假定小虎将题悉数答对了，那么它总共应得到50分，已知小虎总共得到18分，所以小虎失掉50-18=32分，小虎一道题失掉5+3=8分，所以小虎答错了32÷8=4道题

所以小虎答对了10-4=6道题

教师奇妙引导学生对例题进行反向推理，发散了学生的思维，有利于学生领会“一题多解”的解题真理。

二、重视数形结合，培育模型思维。

例如，在教育“公因数”相关常识时，数学教师可以为学生模仿一个实践问题：

想要铺成一个边长为18厘米、宽为12厘米的长方形，现在有边长为6厘米和边长为3厘米的两种正方形纸片，请问哪种正方形纸片能将这个长方形铺满？

针对这一类问题，教师可以让学生动笔画一画，通过实践操作寻觅答案，也可以通过繁琐的核算得到答案。办法多樣化，不利于学生依托解题进程构成建模思维。因而，学生可以再创设其他一个问题：除了边长为3厘米和边长为的6厘米正方形之外，还有那些正方形可以铺满这个长方形？

将问题敞开化，翻开学生的思路，拓展学生的视界，将学生的目光引向处理问题的一般规则上，通过学生的深化了解，学生得出结论：

可以将这个问题转向求“公因数”，所需求的正方形的边长只需是12和18的公因数就可以铺满。引导学生参加解题进程，让学生通过解题规则，加深了解公因数的内在，有利于帮学生完成一般规则向模型思维过渡。

三、重视以旧促新，培育模型思维。

数学教师应当结合新时代的教育思维，将讲堂交给学生，在教育进程中“学生为主、教师为辅”引导学生学会使用旧常识获取新常识，以旧促新，构建模型思维，不断深化学生的认知水平，培育学生多角度调查问题的才能。

例如，在教育“核算梯形面积”相关内容的时分，数学教师可以先不教授本课时的要点内容，在课件中打出一道例题：已知等腰梯形高度为8厘米，上底边长8厘米，下底边长为10厘米，求等腰梯形的面积？

教师顺势创设问题情境。

教师：同学们！这时咱们本节课要教授的要点，怎么求课件中这个梯形的面积呢？（讲堂沉寂下来，学生摇头不语）

教师：咱们可以结合已学过的三角形、平行四边形四边形等面积的求法来进行解析。（恰当提点，引导学生进入自主探究性学习）

通过一段时间的考虑、解析，再让学生报告沟通。

学生1：我是作腰的平行线，这个等腰梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，因而，这个等腰梯形的面积为：[3]

8×8+（10-8）×8÷2=72平方厘米

教师：很不错的思路！还有其他解析办法吗？

学生2：我跟他的解析办法差不多，沿着高作平行线，将等腰梯形分割成一个正方形和两个三角形，所以等腰梯形的面积为：

8×8+1×8÷2+1×8÷2=72平方厘米

教师：异曲同工之妙！看来咱们都通过细致的考虑了，咱们一定要奇妙使用以往学过的旧常识去获取新常识。咱们有必要理解一点，数学之间具有严密的联络，只需咱们可以拨开眼前的迷雾全部就恍然大悟了，好的，今日就让咱们走进本节的要点（课件呈现板书）

……

教师使用一道题，引导学生使用旧常识去获取新常识，激起了学生的内部潜能，培育了学生从多角度调查问题的才能，这也是模型思维中的共性思维。

总归，数学教师应当在教育进程中，以学生为主，既要重视常识的教授，也应培育学生的逻辑推理才能，拓展学生的视界。此外，引导学生认知数学常识之间的共性，化难为易，构建模型思维，对学生往后的学习开展大有裨益。

参考文献

[1] 陈蕾. 小学数学建模教育的三个关注点[J]. 上海教育科研. 2013（08）

[2] 许渊平. 浸透数学思维，建构数学模型[J]. 考试周刊 2015（86）

[3] 施海健. 小学数学模型思维及培育的战略[J]. 新课程导学 2015（34）endprint