代数式知识点,数学素质,数学思维 浸透数学思维方法?提高学生数学素质

黄梅颖

从数学哲学视点讲，数学学科中，最有生命力、威慑力的是教育观和教育办法论，即数学思想办法。决议一个学生数学本质的凹凸，最为重要的标志是看他能否用数学的思想办法去处理数学问题， 即用数学的眼光来看问题，从数学的视点来考虑问题，用数学的习气来沟通问题等。在小学数学教育中，教师除了要重视根底常识和基本技能的教育外，还应重视数学思想办法的浸透，重视进步学生的数学本质。

一、创设有用情境，发掘思想办法

在教育中，只需创设活跃有用的问题情境，才有助于学生完成新常识在原有认知结构根底上的开展，然后使原有认知结构得到弥补和完善。

以《圆的知道》为例，在教育中，留意联络学生的生活经验，引领学生在活动中自动考虑，逐渐挨近数学常识的本质。教育开始时，规划了小朋友排成一排“玩套圈”的游戏竞赛，使用课件出示竞赛场景让学生观看调查，然后组织学生评论：

师：这样竞赛你觉得怎样样？生：（齐声答复）不公正，咱们应该站在间隔中心杆相同的方位才公正。

师：那么你有什么好的主张？怎样才公正呢？

生：能够围成一个圆圈。（师将课件改成围成一圈，可是中心杆不在圆心）

生：还不公正，每一个人都离中心杆的间隔相同远才公正。

师：也就是要站成什么样的圆形才公正？生：离中心杆相同远的圆形。

师：出示一个圆，这些小朋友应该站在哪里？能够有多少种站法？

生：有无数种，只需站在圆圈的线上，因为上面有无数个点。

师：中心杆在哪里？（生：在圆的中心）

师：现在每个小朋友都站在圆上，每个人离中心杆的间隔都持平，就很公正了。那么在操场上怎样才干画出这样的一个圆形来呢？（引进到自在画圆的环节）

在这里，精心创设了这样一个套圈游戏竞赛的情境，充分运用学生原有的生活经验，有用地引发学生的认知抵触，促进学生不断的进行较为深入的数学考虑。

二、阅历常识构成，领会思想办法

數学思想办法呈现荫蔽办法，假如在学生取得常识和处理问题的进程中能有用地引导学生阅历常识构成的进程，让学生在调查、试验、剖析、笼统、归纳的进程中看到常识负载的办法、蕴涵的思想，那么，学生所掌握的常识就是鲜活的，可搬迁的，学生的数学本质才干得到质的腾跃。如教育“三角形”时，教师创设小明上学的情境，出示图例：小明家和校园、商铺、邮局构成两个三角形，让学生在情境中开始感知小明走中心这条路上学是最近的，使学生发生探究其原因的愿望。接着让学生在教师供给的4根小棒（4cm、5cm、6cm、10cm）中任选三根摆三角形。学生经过操作发现，能摆成三角形的是：5cm、6cm、10cm和4cm、5cm、6cm，不能摆成三角形的是：4cm、5cm、10cm和4cm、6cm、10cm。让学生经过调查、猜测、验证，然后归纳出“三角形恣意两头之和大于第三边”的定论。这样的教育活动让学生阅历了“调查——操作——猜测——验证”进程，浸透了归纳的数学思想，为学生的后继学习奠定了坚实的根底。

三、敞开讲堂沟通，感悟思想办法

现代教育理论标明，教育是一种沟通现象。讲堂教育中构建多向、互动的沟通办法，有助于沟通方针的完成与达到。只需让学生自在沟通才干将自己关于数学思想办法个性化的了解与火伴共享，取得广泛的支撑、点评与批改，感悟数学思想办法将不再是一句标语，而是一种举动。

如教育“方程的含义”一课，能够这样规划：

师：经过调查和考虑，得到了以下等式。

10+10=20 10×2=20 x+20=50 x+300=400

师：现在把这些等式来分分类，能够怎样分？小组评论一下吧！

师：你们是怎样分的？哪个小组先来说说看？

组1：我分的是两类，一类是等式的左面是加法联系，如：10+10=20 x+20=50 x+300=400 ，一类是等式的左面是乘法联系，如：10×2=20

组2：我分的也是两类，一类是含有字母的等式，一类是不含字母的等式。

咱们都把等式x+20=50 和 x+300=400分为一类了，因为它们除了是一个等式外，还有一个一起的特征……含有未知数。归纳：像这样的，含有未知数的等式叫方程。

经过组织一些有助于学生加深对数学思想办法领会的问题，并留意引导学生进行沟通，深化对数学思想办法的知道，既有用拓宽了学生的思想空间，又深入感悟了数学思想办法的运用。

四、发挥操练效能，内化思想办法

简略机械地仿照操练，很难浸透数学思想与办法，只需科学、合理地规划一些层次性、针对性强的操练，才干够稳固和深化现已掌握的数学常识以及数学思想办法，进行数学思想办法的发散思想与使用，使数学思想办法内化为学生自己真实的举动，然后进步学生运用数学思想办法处理问题的才能。

如学完最小公倍数的常识今后，能够规划如下操练：

爸爸作业5天歇息1天，妈妈作业3天歇息1天，最少经过多少天他们一家才干够出去进行暑假亲情旅行？

师：想不想经过独立考虑，猜测一下？并说出猜测的理由。

生1：可能是15天吧，因为爸爸作业5天，妈妈作业3天，所以我认为应该是求5和3的最小公倍数。

生2：可能是12天，因为爸爸作业5天歇息1天，妈妈作业3天歇息1天，这也就是说爸爸每6天为一轮，妈妈每4天为一轮，所以我认为是求6和4的最小公倍数。

师：究竟哪一种猜测正确呢？想不想小组协作验证一下？

组1：因为呈现了两种猜测，所以用了画图的办法进行了验证，1厘米表明1天，歇息的1天咱们就涂上色彩，让两条线段起点相同，咱们发现爸爸、妈妈第一次一起歇息的时分是在12天那个方位，所以咱们认为12天才是正确答案。

组2：是摆小棒的办法，一根小棒代表1天，歇息的那天用特别色彩的小棒，发现摆到12根的时分，爸爸、妈妈一起歇息。

师： 15天为什么就不对了呢？

组3：那是因为只考虑了作业时刻，却没有将爸爸、妈妈歇息的时刻考虑进去。

不难看出，在这个操练中，不只浸透了猜测的数学思想办法，还“强逼”学生运用了数形结合的数学思想办法，然后在无形的教育中划下了思想办法的痕迹。

五、倡议反思点评，进步思想办法

因为不同的数学思想办法涣散于不同的内容之中，所以及时进行收拾与温习有利于强化影响学生的思想，有利于学生汲取数学思想办法的精华。只需引领学生将所学常识进行纵横交错，归纳与提炼出所用到的数学思想办法，并将这种思想与办法加以进步，对毕生的学习和开展都将有着深远的含义，才干使学生站在数学思想办法的高度去了解和掌握常识的本质和内涵规则，进一步去领会数学思想办法内涵的本质，进步讲堂教育的价值。

如在教育“比较异分母分数的巨细”时，首要出示教材供给的如下例题，要求“谁看的页数多？”

引导学生经过了解，知道要求问题就是要比较两个分数的巨细，那么怎样比较异分母分数的巨细呢？学生就得调用自己原有的常识储藏，进行处理问题的测验，办法不胜枚举，学生说出了多达7种不同的解法，此刻应引导学生反思各种解法：这样做对吗，这样做好吗？由此发生新的心思需求：这些办法是不是都能比较异分母分数的巨细？哪种办法最具有通用性？哪种办法更简洁？

师：（学生现已总结出7种办法后）书上就通知三种比较异分母分数巨细的办法，同学们自己找出了7种，确实很了不得！下面就一起来点评这些办法，说说你的了解。

生1：我觉得认为规范进行比较，很简略，一眼就能看出来。

生2：尽管这种办法很简略，但不具有通用性。

师：为什么不具有“通用性”？

生2：这种办法对这道题很适用，但不必定适用于一切的题。比方，和比较巨细时，因为和都比大，这种办法就不行了。

师：假如让你比较和的巨细，你会怎样比？

生2：用通分的办法比较好。

……

生3：我想点评一下自己的办法。我觉得化成小数再比的办法和通分的办法都具有通用性，但有的分数化成小数不方便，仍是通分来得直接些。

师：太精彩了！一个人发现他人的失误，点评他人不是难事，能发现自己的不是，反思自己的缺乏才更了不得！

师：经过方才的评论，咱们发现：有的题，认为规范进行比较，很简略；有的题，直接化成小数比，很简单。但一切的异分母分数比较巨细，比较通用的办法，仍是通分后再进行比较。

……

上例中，学生发现7种算法当然可贵，但如若听凭珍珠散落，不加任何雕刻，它们也是无法成为无价之宝的项圈的。算法多样化的意图是启迪学生灵敏地考虑问题，用自己办法战略处理问题，但它并不是终究的价值寻求，终究意图还得要讲究最基本的算法，诉求最优化的办法和战略，尽力建构成数学模型，并使用到处理实际问题进程中，而树立模型的一起，也是学生活跃进行数学思想，构成数学本质的成果。

总归，數学思想办法的浸透是培育学生杰出的思想质量，进步数学本质的要害。在浸透数学思想办法的教育进程中，没有捷径可走，只需掌握机遇，当令浸透，有意识地发掘包含在教材里的隐性资源，让学生在耳濡目染中发掘、领会、感悟、内化和进步数学思想办法，才干使学生的数学思想才能得到有用的开展，逐渐进步学生的数学本质。