等比数列求和公式的n 《等比数列》教育规划第1课时

黄娅丽

一、教材剖析

本节课是北师大版《必修5》榜首章第三节榜首课时，是在学生现已体系地学习了等差数列的概念、通项公式和前n项和公式的根底上学习。等比数列的界说与通项公式不仅是本章的要点和难点，也是高中阶段培育学生逻辑推理的重要载体之一。

二、学情剖析

学生现已体系地学习了等差数列的概念、通项公式和前n项和公式的根底上开端学习，学生有了必定的学习数列的常识根底，积累了必定的学习数列的经历和办法，学生较简略经过类比等差數列的学习办法把握等比数列的界说及通项公式。一起高中学生有必定的调查、概括才能、类比联想才能等，为学生学习等比数列打下了杰出的才能根底。

三、教育方针：

1.常识与技术：了解并把握等比数列的界说和通项公式，能用界说判别一个数列是否为等比数列，能推导等比数列的通项公式，能使用通项公式处理相关简略问题。

2.进程与办法：经过概念、公式和例题的学习，浸透类比思维、方程思维、分类评论思维以及从特别到—般等数学思维，侧重培育学生调查、比较、概括、概括、演绎推理等方面的思维才能，并进—步培育剖析问题和处理问题的才能，增强使用知道。

3.情感情绪与价值观：培育学生知道和领会类比思维在研讨新事物性质中的效果，了解常识间存在的一起规则。

四、教育要点和难点

1.要点：等比数列的概念的构成与深化；等比数列通项公式的推导及使用。

2.难点：等比数列的推导。

五、教法和学法

本节课遵从“教为主导，学为主体，练为主线”的教育思维，辅以多媒体手法，选用学生自主探求的教育办法。本节课规划了 ①创设情境，引进概念②调查概括，构成概念③评论沟通，推导公式④即时练习，稳固新知⑤讲堂小结，进步知道⑥作业安置，自我检测，六个环节，节节相扣，层层深化，然后顺利完成教育方针。

六、教育进程

1.温习旧知：（1）等差数列的界说；（2）等差数列的通项公式。

2.新课教育

（1）创设情境，引进概念

引例1：拉面问题（用多媒体展现拉面师傅拉面进程的视频）

拉面馆的师傅将一根很粗的面条，拉伸、捏合、再拉伸、再捏合，如此重复几回，就拉成了许多根细面条。这样捏合8次能够拉出多少根面条？前8次拉的面条根数构成了一个列数：1，2，4，8，16，32，64，128 ...①

引例2：《庄子·天下篇》曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”假如将“一尺之棰”视为一份，则每日剩余的部分构成一个数列依次为：②

引例3：某轿车的价格约10万元，年折旧率约为15%，那么该车从购买当年算起，逐年的价值依次为：③

请同学们调查：以上每个数列每一项与前一项之间有什么关系？ 这三个数列有什么一起特色？由此引进新课--等比数列。

规划目的：由日子中的实例，激起学生学习爱好，经过调查、类比等差数列的界说，让学生自行概括总结出等比数列的界说，一起让学生感触数学就在身边。

（2）调查概括，构成概念

①等比数列的界说：

文字言语：一般地，一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，一般用字母表明。

思考题：有四个数，其间前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，而且榜首个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数。

七、教育规划反思

本节课选用“读、说、讲、评、议”的办法有知道地让学生充分地参加等比数列的界说的生成和通项公式的推导到简略使用，引导学生主动地去调查概括、类比联想，积极地着手、动口、动脑，使学生在学常识的一起构成办法，充分体现了学生是讲堂中学习的主体，教师是主导。一起本节课培育学生了调查、概括、类比、联想才能，演绎推理才能，浸透了概括类比思维，分类评论，方程思维，由特别到一般等数学思维办法，达到了预期的教育效果。