高中数学数形结合专题 高中数学教育中数形结合法的运用剖析

马依热?库尔班

（新疆阿瓦提县第四中学，新疆阿瓦提，843200）

摘 要：数形结合法是一种重要的数学思维，它完成了数与形的彼此转化，可以把笼统的问题形象化，在很大程度上进步数学解题功率。本文深化剖析了当时高中数学教育存在的首要问题，并提出了数形结合法的详细运用办法，以供广阔高中数学教育工作者参阅。

关键词：高中数学 数形结合法 运用 办法

在当时高中数学教育讲堂中，许多教师都只重视耐性解说数学的一些概念、公式和定理等，却很少协助学生把握学习办法，这样明显不会获得很好的教育效果。跟着新课程变革的深化推广，高中数学教师要改变本身的思维观念，教授学生学习办法，从根本上进步他们的学习才能，如树形结合法就把代数问题与几许图形严密结合，完成了“以形助教”。

一、数形结合法的概述

在数学的学习中，数字和图形时其间最为重要的两个部分，并且他们还有着十分严密的联系。在回答几许问题或者是笼统问题时，图形就是一种十分有用的辅佐学习东西，一同在研讨图画的一些性质时，也离不开数字。

数形结合法，就是在数学学习进程中，把数和形充沛结合起来，在必定条件下彼此转化、彼此弥补，协助学生拓展思维，有利于把问题简单化，进而进步解题功率。数和形是高中数学学习中最重要的两个方面，数形结合法是把数量联系和空间方式进行结合的一种手法，可以实在协助人们剖析和处理数学问题，从感官上对标题有一个更深化的直观知道，愈加深化地舆解题意，建立起优异的数学思维。高中数学在难度上有了很大的进步，假如教师不重视教育办法的运用，很简单让学生失掉学习数学的爱好和决心，因而就应该“以形助数”、“以数助形”， 把数学上的言语、联系等问题与几许图形结合到一同，这是一种已经在实践中得到证明的数学思维，有着很高的教育价值。

二、高中数学教育中运用数形结合法的首要问题

1.数学思维浅薄

当时，许多高中对数形结合法没有深化的了解，仅仅停留在较为浅薄的层次，在解题进程中无法脱节笼统概念的局限性，常常陷入困境，逐步的失掉了学习数学的爱好。别的，许多学生长于运用直观的思维进行回答，笼统思维才能较弱，在回答一些空间性问题时，难以捉住问题的实质。

2.思维存在差异

在一个班级中，一切学生都有着各自不同的学习根底情况，即使是面临同一道题，也会发生不一样的了解深度，解题思路更是千差万别。数形结合法就能深化发掘出标题中的一些隐的条件，让学生得到新的启示，完成共同进步。

3.发生思维定式

高中学生已经有了很长一段时间的数学学习日子，并积累了必定的解题经历，但一同也很可能构成思维定式，捆绑着学习思维，假如长此发展下去，不光不会进步学生的解题才能，甚至会起到反作用。数形结合法就有助于拓展学生的解题思路，破除思维妨碍，完成质的进步。

三、高中数学教育中数形结合的详细运用办法

数学是一门杂乱的学科，有着笼统性、方式化、符号化的特征，很简单让学生在学习时感到陌并惧怕学习，直接致使了学生的学习心情很差。数形结合办法首要运用于函数问题、调集问题、方程与不等式、线性规划等多种数学问题。下面就详细阐明实践教育进程中的几个运用办法：

1.培育数形结合思维

关于高中数学的学习来说，数形结合思维十分重要，它有助于理清解题思路，然后运用更简练的办法去快速回答。高中数学教师在对数形结合思维进行解说时，要让学生知道，从知道到娴熟且灵敏运用这种学习办法是需求一个按部就班的进程，不能急于求成。在数学学习的进程中，运用数形结合思维有助于构成触类旁通的认识，进而协助他们更结实的把握住常识。例如，在学习三角函数这一章节时，就可以凭借数形结合的办法，这样不光有助于精确的了解和记住sin x、cos x、tan x这些函数的性质，并且还对进步记忆力大有裨益，把三角函数的图画描绘出来，就能对该函数的周期性、奇偶性、单调性、对称性等一望而知。

2.处理函数及不等式问题

函数在高中数学中具有无足轻重的位置，它首要是调查学生的逻辑才能和了解才能，特别是把函数和其它的问题结合起来规划出题，更是加大了标题的难度。但假如在解题进程中，学生运用了数形结合的办法，就可以把代数问题转化为几许与代数相结合的问题，把本来杂乱的问题简单化，到达快速解标题的。比方，高中数学教师在讲堂上解说偶函数这一常识点时，偶函数y=f（x）在区间（—∞，0）上单调递减，已知f（3）≤f（a），那么求解a的取值规模。这样的函数问题假如运用代数办法进行推导和核算就会比较费事，这时候，假如运用数形结合的理论画出偶函数y=f（3）的几许图形，经过偶函数的对称性就能从图形上直观的得到正确答案，省去了许多繁琐的核算进程。

3.高效回答调集问题

调集的相关常识是高中数学的重要内容，也是一项十分根底的常识，在对这个部分进行学习时，无论是内涵联系，仍是外部的表现方式都用到了数形结合思维，在实践进行解题时，数轴法和韦恩图法是最常用的辅佐解题办法。比方，在一次数学比赛中，总共设置了A、B、C三道题，考生总共有25人，每位学生都要至少挑选其间的一道，最终发现没有回答出A题的学生里，回答出B题是C题的的2倍；回答出A题的人数比剩下人数多1人；在只回答出一道题的学生里，其间有对折学生没有打出A题，求回答出B题的有多少人。这道题的题干比较杂乱，假如仅是幻想就难以回答出来，这时假如运用韦恩图法就可以精确直观的找到其间的逻辑联系，然后敏捷精确的回答标题。

四、结语

综上所述，数形结结合法是一种十分有用且常用的教育办法和学习办法，它可以把单调、笼统的数学问题以生动、直观的方式表现出来，培育学生的建模才能，并在很大程度上进步学生的解题才能。高中阶段的课业压力更大，数学相同也对学生提出了更高的要求，高中生有必要具有较强的逻辑思维才能和核算才能，高中数学教师有必要重视灵敏运用数形结合法，添加讲堂的趣味性和欢喜性，激起学生的学习爱好，不断进步教育质量。

参阅文献

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