高中函数的解题办法技巧 浅谈高中函数参数问题的解题办法

尹林

摘 要：对高中数学常识系统进行剖析可知，函数部分内容既是教育中的要点，也是学生学习过程中的“绊脚石”。函数常识较为杂乱、多变，在学习过程中，学生只要把握正确的解读思路和办法才干有用处理不同方式的函数问题。参数问题是函数题型的要点之一，在高中数学教育过程中，加强对参数问题的研讨能够加深学生对函数常识的了解，促进学生的数学思想得到充沛培育。

关键词：高中 数学教育 函数参数 解题办法

不管课程怎样变革、改变，函数常识与参数相结合的内容一向都是高考中要点调查的内容。关于高中生来说，其对这部分常识的把握情况直接影响其高考成果。所以，在教育过程中加强对函数参数问题的研讨具有非常重要的含义。本文在剖析学生学习高中函数常识重要性的根底上，结合函数参数相关问题，探究了处理高中函数参数问题的有用办法。

一、加强高中数学函数常识教育的重要性

比照变革前和变革后的高中数学常识系统发现，函数常识一直处于至关重要的方位，贯穿于高中数学教育的一直。函数常识不仅是高中数学常识系统的中心内容，仍是初中函数常识的延伸和扩展[1]。学生处于初中阶段所能够触摸的函数常识主要有一次、二次、正反份额等函数，而学生进入高中阶段后，除了需求学习一次函数、二次函数、正反份额函数外，还需求学习指数函数、对数函数、三角函数、分数函数等。因而，在高中数学教育实践中，教育工作者应当从学生刚入学就开端将函数部分作为教育要点，按部就班的向学生浸透函数思想，加强对学生函数认识的培育，促进学生更好的学习函数常识。一起，教育工作者还应当在函数教育中侧重培育学生的函数思想、数形结合思想等，促进学生的数学中心素质得到充沛培育。

二、高中数学函数参数相关的问题剖析

高中数学函数参数的相关问题能够归纳成恒建立问题和存在性问题。对历年来的高考试卷进行剖析能够发现，在恒建立问题方面调查的较为频频，恒建立问题较为多变、综合性较强，高中生在学习过程中存在较大难度，导致学生对函数恒建立问题产生了恐惧心理，影响学生的系统性学习[2]。出题人在恒建立问题方面能够从多角度对学生常识点把握情况进行调查，例如，经过收拾一次函数和二次函数出题，或者是环绕分数函数、指数函数、对数函數进行出题。如若恒建立，求解的取值规模。在调查存在性问题方面，出题人主要是先给定函数的参数值规模，然后要求学生断定函数在参数值规模内存在与否，存在性问题是高考数学中较为常见的题型，如若存在，使建立，求解的取值规模。

三、处理高中数学函数参数问题的有用办法

1.运用数形结合法处理函数参数问题

在高中数学函数教育过程中，教育工作者能够将数形结合法运用到函数参数问题处理中，将函数常识与几许常识严密结合起来，使函数常识与几许常识在必定条件下能够完成彼此转化。在处理函数参数问题的过程中，学生把握数形结合法能够使用几许图形对函数参数问题的解题思路进行建构，关于一些简略的问题，经过调查几许图形就能够取得正确的答案。例如，针对函数，对其几许图形进行调查发现有四处与轴相交，在求解其值时，使用数形结合法能够快速、精确的求出值。经过仔细调查函数的图形发现，其是依据二次函数经过翻折、竖直平移得到的，所以在求解的过程中只需求对函数进行相应的转化，转化成的方式，然后在直角坐标系中别离制作函数和的图形，将的图形进行平移，调查图形与平移后的图形，在清晰二者之间交点个数的情况下，依据参数取值规模需求一起满意交点连线方位的准则，断定参数的取值规模。在高中数学函数参数问题处理过程中使用数形结合法的优势是学生能够经过图形的直观展现取得问题的正确答案，所以，在数学教育过程中，教育工作者需求留意引导学生构成数形结合的思想，使其把握数形结合法的正确使用办法，一起，还应当培育学生的严谨性思想，防止因为大意导致不能确保图形的精确性，影响终究成果[3]。

2.运用等价转化法处理函数参数问题

现阶段，大多数高中数学教育工作者在函数参数规模求解方面常常鼓舞学生选用等价转化法处理问题。详细来说就是，让学生将函数参数规模求解当作是函数值域求解，然后经过一系列运算取得函数的值域，最终将参数的取值规模转化成大于或小于的方式。只需求断定函数的值域，就能够求解这两个函数恒建立的条件。例如，针对函数，在的取值规模为时，函数是恒建立的，那么在求解其的取值规模时，能够将函数转化成，这样就相当于对二次函数进行求解，所以只需求让值大于函数在定义域内的最大值，就能够断定的取值规模，最终得出的取值规模是>8。

3.运用结构法处理函数参数问题

对近些年的数学高考试卷进行剖析可知，函数参数问题常常作为压轴题呈现，出题人这样组织试卷结构的原因是期望高中生能够凭借结构法处理试卷中的函数参数问题。结构法详细指的是学生在现已清晰数学题给出的条件后，从问题中找到自己了解的函数模型，完成标题的化整为零，最终将不知道条件转化为了解的已知条件，促进问题得到有用处理。例如，在已知的取值规模为时，函数一直大于0，求解函数的定义域。针对这道题，经过调查能够将标题“翻译”成在已知的取值规模的情况下，求解的取值规模。教育工作者能够引导学生将函数当作关于的函数，让作为参数而存在，然后将函数转化成和的两个不等式，经过求解一次函数就能够快速的取得问题的正确答案。

结语

综上所述，在高中数学教育过程中，函数常识的教育有利于学生数学思想的构成，为学生数学中心素质的培育奠定坚实的根底。关于高中数学函数常识来说，其实际上是初中函数常识的延伸和扩展，因其杂乱、多变等特色成为高中生学习数学过程中的“绊脚石”。对近几年的高考试卷进行剖析可知，在函数参数方面的调查逐步增多。为了培育学生的数学思想、数学中心素质，教育工作者应当加强对函数参数问题的研讨，在教育过程中采纳有用的办法加深学生对函数参数问题的了解，促进学生把握处理函数参数问题的有用办法，进步其数学成果。

参考文献：

[1] 宋茂春.高中函数参数问题的解题办法研讨[J].速读（下旬），2016（5）：200-200.

[2] 舒镜霖.高中函数参数问题的解题办法研讨[J].速读（上旬），2015（11）：15.

[3] 曲波.浅谈高中函数参数问题的解题办法[J].现代外交，2012（5）：162.