概念教育 浅谈概念教育

张学勇

概念教育是数学教育的一个重要部分，它具有较强的根底性。概念教育的效果怎么，将直接影响学生对数学常识的了解和把握，关系到学生解题才能的培育与进步，因而概念教育向来遭到重视。可是，数学的科学性和严谨性要遭到学生年纪特征、思想特色和知道规则等要素的限制。因而在概念教育中不分年级地过火着重“讲深讲透”、“一步到位”，过火地着重严谨性，会构成形式化和繁琐化，这是概念教育的坏处，不利于打好数学的根底。例如“乘法分配律”，学生如能照式子“（a+b）×c=ac+bc”读成“a加b括号乘以c，等于a乘以c加上b乘以c”就能够了，不用強调必定要叙说成“两个数a和b的和同一个数c相乘，能够把两个加数a和b别离同这个数c相乘，再把两个积ac和bc相加，成果不变”有鉴于此，一些数学专家和有识之士竭力建议要淡化“概念”，并以为《数学课程标准》下降了概念教育的要求，是数学教育思想上的一个打破。

其实，“淡化”概念，并不是不重视概念教育，而是怎么联络学生的日子，契合学生的知道规则，使那些学生不易了解的概念、术语等，用详细的案例引进并加以归纳，便笼统为详细，下降概念教育的难度，便于学生知道、了解和把握，发挥“经过概念，培育才能”的效果，从这个意义上来说，“淡化”概念的意图是为了真实地“强化”。

那么，怎样进行概念教育呢？我谈谈我的做法和领会，以抛砖引玉，恳请得到专家的辅导。

一、探求构成，知道概念。

长期以来，教育中过于着重对数学概念的灌注与回忆，忽视了对概念的发作、开展、构成和使用进程的提醒和研讨，学生学到的是似无本之木、无源之水的常识。跟着数学新课程教育改革的不断深入，已经有不少教师知道到数学的实质应是“数学思想活动进程”的教育。在这一活动进程中，应充分利用直观演示，来提醒概念，了解它的实践来历，在学生自动参加常识发作的进程中，构成概念和知道概念。

如我在“体积”概念的教育中，就紧扣概念的发作、开展、构成和使用的有序思想进程，来规划教育进程：

1. 让学生调查黑板擦和粉笔盒，问学生：哪个大？哪个小？经过比较，学生开始取得物体有巨细之分的感性知道。

2. 拿出两个相同的量筒，盛有相同多的水，别离向量筒中放入石子，成果水位显着上升。然后引导学生评论：量筒的水位为什么会上升？学生又从详细案例中取得了物体占有空间的感性知道。

3. 引导学生剖析、比较为什么量筒里的水位会跟着石子的不断添加而不断上升，直至水从量筒中溢出。在这个思想进程中，学生比较自然地说出“物体所占空间的巨细叫物体的体积”这一数学概念。

二、经过剖析，了解概念。

数学概念之间，既有亲近的联络，又有严厉的差异。新概念树立之初，难免与一些旧概念发作混杂，假如一味地着重咬文嚼字、咬文嚼字地乃至妄图经过背诵来区别、把握概念，实在是不行取的。

如学生常把两个周长持平的长方形和正方形说成它们的面积持平，这是由于把周长与面积的概念混杂了；学到“比”的概念时，又常和打乒乓球的“比分”混杂了；又如，求“5比4多百分之几”、“4比5少百分之几”又和“两数相差多少”混杂等等。

我在教育中，就常常有针对性地启示学生进行剖析，加深对概念的了解，战胜混杂现象。关于一些重要的概念，还给予加强操练。如我在教“整除”和“除尽”时，规划了这样的剖析题让学生操练：

（1）3.6÷1.2=（ ），3.6能被1.2（ ）。

（2）36÷12=（ ），36能被12（ ）。

（3）（ ）÷12=10， （ ）能被12（ ）。

（4）15÷（ ）=0.5，15能被（ ）（ ）。

这样，经过比照、剖析，促成了“整除”和“除尽”两个概念的分解，使学生进一步了解了概念的实质。

三、加强运用，把握概念。

常识的生命在于运用，在运用中不断地把握概念。运用概念相同要分阶段，以“小数”概念为例，在低年级学习《小数的开始知道》时，是有十进制计量单位引进，结合十进分数而树立起来的，指的是有限小数。到了中年级由非十进分数又得到了无限循环小数。这样，小数概念在运用中第一次得到了扩展，它包括有有限小数及其相敌对的无限循环小数。到了高年级，学习“圆周率”时，知道了圆周率“∏”，它是一个无限不循环小数，小数的概念又一次得到扩展。至此，学生进一步加深了对小数概念的把握。

为了让学生把握常识，每教完一个新概念，要重视从不同的视点、方位辅导学生运用概念解决问题。

如，我在教育了三角形“高”的概念后，让学生依据高的意义，来画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高。三种不同三角形的“高”有的在三角形内，有的在三角形外。虽然各种三角形的高的方位不同、长短各异，但每条高都是“从三角形的一个极点到它对边作一条垂线，极点和垂足之间的线段”。学生在作高的进程中，把握了高的真实意义，又进步了作图技术，为进一步学习三角形的性质奠定了根底。

在运用时，学生能将文字叙说的概念，用数学符号进行表达的进程也是进一步把握的进程。

四、不断学习，开展概念。

小学数学是依据小学生的年纪特征编列的，而且自成体系，相对完好、逐渐加深，不是简略的循环，而是螺旋上升的。因而在小学数学教育中，不能一味寻求概念的严密性，也不能片面着重阶段性而忽视了其相对严密性。在教育中应当从教材和学生的实践动身，按课程标准要求，在必定的教育阶段，构成必定的知道，不能逾越学生的知道才能，要求一次完结；也不能用凝结的观念，把一些概念讲死，使学生思想死板。

依据小学生的年纪特色，一般地说，同一个概念在低年级要讲得浅显一些，到中、高年级在扩展和加深。可是，浅是深的根底，深是浅的开展，两者有必定的连续性；深的要恰当，不行违反了阶段性。

如对乘法概念的知道，在低年级只能了解为“求几个相同加数的和用乘法核算比较简洁”；到了中年级就正式给出了乘法的界说：“求几个相同加数的和的简洁运算，叫做乘法。”到了高年级教育“一个数乘以分数”意义时，乘法的意义已不能再沿袭原有的乘法意义，要归纳出“一个数乘以分数，就是求这个数的几分之几是多少”。由此看出，关于数学概念的教育，要有开展的观念。

总归，在概念教育中，教师要正确了解课程标准中关于概念教育“淡化”的真实意义，联络学生的日子，契合学生的知道规则，运用杰出的教育方法，下降概念教育的难度，让学生知道、了解和把握数学概念，进步学生学数学、用数学的才能。