数学思想与小学数学 论小学数学教育中数学思想的培育

冯映辉

摘 要：思想是人脑对客观现实的归纳和直接反映，数学思想就是数学地考虑问题和处理问题的思想活动办法。小学数学新课标规范中明确指出，教师应该注重关于学生数学思想的培育，使学生不只学会数学常识，更把握数学思想与数学办法，学会从数学的视点来调查事物、考虑问题、打开实践。

关键词：小学数学 数学思想 培育

本文以《三角形的分类》教育为例，评论在实践教育中，学生调查、剖析、比照、转化、分类、推理、归纳等数学思想才能的培育办法与途径。

一、情境导入，培育调查和剖析才能

好的导入，可以充沛激起学生的学习爱好，引发学生的好奇心与积极性，将学生敏捷带入到学习情境傍边。在导入环节，教师经过多媒体给学生展现了一副拼图，图中是一只由多个三角形拼成的小舟。教师要求学生仔细调查小舟，说出组成小舟的三角形的数量，并测验将这些三角形分类，核算小舟共由几类三角形组成。

调查，是学生处理数学问题、构成数学思想的第一步。为了调集学生调查的积极性，教师选用情境导入的办法，使用学生了解且喜欢的拼图，进行新课内容的出现。在学生调查的进程中，教师可以对学生给予恰当的辅导：我们看这些三角形是否都相同？哪些三角形可以重合到一同？哪些不能？假如能重合阐明什么？不能重合又阐明什么？经过学生自主调查与教师辅导剖析，协助学生培育调查的才能、把握剖析的思路，使学生的数学思想得到练习。

二、协作探求，培育分类和比照才能

在导入环节，学生在教师的辅导下，现已将构成小舟的三角形进行了开始分类，并把握了必定的对事物进行比照与分类的办法。此刻教师对学生进行进一步的启示与引导，要求学生以小组为单位，将悉数三角形按角分类，并具体论述每一类三角形的角的构成状况。

在数学中，许多数学概念、取值规模、条件约束等都需求进行分类评论。可以在分类中做到不重复、不遗失，不混杂，表现一个人杰出的数学思想。因而，在本章节的教育中，教师侧重培育学生的分类才能。在分类进程中，因为规范、规模和办法等具体状况不同，得出的分类效果也不同。关于小学生来说，假如不加约束与启示就要求他们独立完结分类使命，明显不符合他们的认知才能。因而，教师给出学生提示，要求学生对所给三角形按角分类。一起，教师采取了协作探求的教育办法，一方面充沛发挥学生的主体作用，促进学生自动考虑、积极参与，使他们的思想愈加活泼；另一方面，培育学生协同协作的认识，使他们彼此弥补、相互完善，使他们的思想愈加详尽。在按角分类完毕今后，教师要求学生论述每一类三角形的角的构成状况，使学生的思想完结由横向比照向纵向归纳的改变，既培育了学生的比照才能，也为培育学生的归纳才能奠定根底。

三、小组评论，培育归纳和笼统才能

对角的分类完毕今后，教师要求学生在协作探求的根底上，关于学习效果进行总结与评论，处理如下问题：1. 总结每一类角的特色；2. 发现不同品种角之间的差异；3. 完结教师下发的表格，并总结各类角的概念。

0 1 2 3

直角个数

钝角个数

锐角个数

思想实质就是对客观事物的归纳与笼统。因而，教师要求学生在协作探求学习效果的根底上进行进一步的考虑与探究，经过调查各类角的构成，总结每一类角的特色；经过每一类角的特色之间的比照，发现每一类角的特性及彼此间的差异；经过关于每一类角特性与共性的笼统与归纳，总结每一类角的概念。这一连串的教育进程，其实也就是思想构成、开展与提高的进程。在这一环节中，教师在学生原有的调查、剖析、比照、分类才能的根底上，侧重练习学生的笼统与归纳才能，使学生具有从遍及中笼统出特征，从特性中归纳出共性的才能，然后与之前的思想练习相结合，构成一个完好的思想练习系统，使学生的数学思想得到全面培育。

四、随堂讲练，培育使用和創新才能

教师经过按角分类的教育，对学生的数学思想进行了系统性的练习。接下来，为了协助学生稳固所学常识，强化思想使用，教师给学生安置了判别、填空和考虑三类题型，协助学生在“实战”中领会数学思想精华，完结数学思想的内化与提高：

1.判别题

（1）一个三角形里假如有两个锐角，必定是一个锐角三角形。（ ）

（2）一个直角三角形中只要一个直角.（ ）

（3）锐角三角形中最大的角必定小于90°（ ）

判别题是非常具有迷惑性与归纳性的题型，不只要求学生具有厚实的根底常识，愈加要求学生具有详尽的思想才能。因而，教师可以运用判别题，培育学生的质疑精力和思辨才能，然后练习学生思想的批判性与独创性。

2.填空题

请调查所给图片并填空。

图中有__________个锐角三角形，__________个钝角三角形，__________个直角三角形，__________等腰三角形。

在完结填空题的进程中，学生需求对图片进行详尽调查，针对不同品种三角形的概念和特色进行深化考虑，并关于各个品种的三角形进行归类，培育学生的调查才能和笼统才能，练习思想的逻辑性和详尽性。

3.考虑题

现在有一个平行四边形，给你一把剪刀，请你只剪一刀，别离得出两个锐角三角形和两个钝角三角形，请问应该怎么完结？

这道题是一道开放式的问题，学生可以经过着手实践求解，也可以经过数学运算求解，还可以经过画图求解，不同的解题思路和解题办法可以培育学生的发散思想和立异认识，练习学生思想的灵活性和开阔性。

结语

综上所述，本文以《三角形的分类》教育为例，评论在实践教育中，学生调查、剖析、比照、转化、分类、推理、归纳等数学思想才能的培育办法与途径。在数学在日常教育中，浸透和培育数学思想的办法还有许多，谨以本文作为“引玉之砖”，引发广阔教师关于“数学思想的培育”这一论题的重视与评论。