小学生数学回答 谈分类评论思想在高中数学解题中的运用

摘 要：分类评论思维是高中数学一项重要的解题战略，是培育学生思维的严谨性、严密性的有用途径，能够开辟考虑规模、添加考虑的灵活性。对学生剖析问题和处理问题的才能都有协助，近年来也是进行考试调查的热点问题。经过运用分类评论思维来解题，不只能够对学生自身进行训练，还能够为高中数学的解题带来新的革新，到达学以致用。

关键词：分类评论思维 高中数学 解题 运用

一、分类评论思维理论

所谓分类评论思维，就是在处理一个问题时，无法用同一种办法去处理，而需求一个标准将问题划分红几个能用不同办法去处理的小问题，将这些小问题逐个加以处理，然后使问题得到处理。在高中数学的解题过程中，一切问题的处理办法都不是仅有的，咱们都能够从不同视点进行处理，就像在每套试卷终究的那道大题总是会呈现多种解题办法，解出的办法越多就会得分越高，这也是一种鼓励在数学的教育过程中。综上，分类评论既是一种重要的数学思维，仍是一种重要的解题战略，表现了化整为零、积零为整的思维与归类的办法。[1]

二、分类评论思维在高中数学解题中的运用战略

1.在函数中的运用

在进行函数的教育时，最根本的就是一次函数的学习。一次函数的联系式：y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）。

经过这一函数联系式，咱们能够运用分类评论思维来进行解题，k，b为常数，且k≠0，那么就会呈现k>0和k<0的状况，而且b也会有大于和小于0的时分，这样一来就会呈现四种不同的状况。这就是分类评论思维在函数教育中的运用，在面临一道实践的函数运用题中必定要将状况剖析全面，不只要求学生要有全面剖析才能，还要求学生要具有完好的解题思路，这就是分类评论思维对学生的培育，是在解题的过程中不断增强的。

函数实践运用题的运用：一家公司招聘销售员，给出以下两种月薪计划供求职人员挑选，计划甲：每月的底薪为1500元，再加每月销售额的10%；计划乙：每月的底薪为750元，再加每月销售额的20%。[2]

（1）别离写出甲、乙两种计划的月薪y，y与月销售额x，甲乙之间的联系式。

（2）假如你是应聘人员，你以为应该挑选怎样的薪水计划。

经过以上的解题思路咱们能够明晰的看出分类评论思维的运用，从根本的联系式不断进行演化，然后找到某一基点条件下，最能够合理处理问题的办法办法。这就是分类评论思维的终究意图，用最简略方便的办法来处理问题。不只仅是高中数学识题中咱们能够进行运用，在实践日子中咱们也能够把问题化转成为运用题，换个视点进行考虑，然后分类寻觅处理办法。

2.在三角形中的运用

三角形的边长不明确的时分需求分类评论。

例题：假如三角形的两头长别离为23cm和10cm，第三边与其间的一边长持平，那儿第三边的长是多少。

这样的状况下就需求进行分类评论，当第三边的长为23cm时，其三边长别离为23cm、23cm、10cm，他们满意三角形三边联系；两头之和大于第三边，所以能够构成三角形，这样的假设是建立的。

当第三边为10cm时，三边长别离为10cm、10cm、23cm，这样不符合三角形两头之和大于第三边，所以不能构成三角形，这种状况不符合三角形规律。

以上的简略剖析就能够看出三角形解题过程中分类评论思维的运用，这样的分类评论思维运用需求必定数学理论来支撑，两者是相得益彰的，所以分类评论思维在数学的教育中运用是最广泛的，这样教育能够将数学教育做到一分为二的看问题，提出多种计划进行处理问题，然后找到最有用、最合理的教育办法。

3.在不等式中的运用

在不等式的分类评论中常常环绕以下几点：

（1）一元一次不等式的一次项系数（该系数的符号与不等式的解集的形状有关，所以若含有参数则要进行討论）

（2）一元二次不等式的一次项系数（该系数若含有参数时，要评论系数的符号）。

（3）二次不等式的判别式（判别式的符号决议解集的类型，所以若不等式中含有参数时，要对判别式进行评论）。

（4）在二次函数f（x）与x轴有两个交点（x，0）、（x，0）的状况下，求f（x）>0或f（x）<0的解集，若是存在参数则需求进行评论。

（5）指数、对数不等式的变形常与指数函数、对数函数的单调性有关，所以要对含有参数的指数进行差异评论。

（6）绝对值不等式的分类评论往往并非是因为含有参数，而是为了运用绝对值自身的含义化不等式为不含绝对值的办法。

以上6种办法就是不等式常见的分类评论状况，在解题的过程中咱们要充分利用分类评论的思维，将一切或许的状况都列出进行逐个回答，终究做出正确的判别，在教育的过程中咱们也能够将一种状况列出，然后让同学们进行分类考虑列出其他的状况，然后到达合作的作用，也能够让学生在解题的过程中添加自信心，然后激宣布不断寻求答案的精力。

4.在概率中的运用

在数学的学习过程中，概率的学习是特别检测思维的一堂教育，需求学生跟从教师的脚步进行考虑，理清思路分状况进行概率核算。概率的教育需求学生首要有一个理性的考虑环境，全体掌握剖析环境然后在依据题意逐个进行剖析核算，这不只仅需求剖析才能还需求必定的核算才能，所以分类评论思维在概率的教育中要注意办法。

结语

数学的教育是最需求办法办法的教育，否则就会将讲堂带入单调无趣的国际中，不只不能够到达教育意图，还不能够带动学生学习的积极性，然后影响教育质量终究影响学生的学习成绩。所以进行分类评论的思维教育，能够将问题简略化，使的学生愈加容易承受，由浅入深的学习承受的程度会越来越深。

在高中数学教育中，关于那些公式化的核算大大削减，更多重视的是对问题的剖析然后才是经过核算找到最适合的处理办法。分类评论思维在高中数学的教育中广泛运用，而且占有重要位置，也是在考试中偏重调查的才能。

由以上的举例剖析，咱们能够看出分类评论思维不是一个单一、独立的思维，往往是需求数行结合、全体的思维，因而咱们得到定论，要学好分类评论思维就要在日常的日子中加强认识，更好的做到多种思维进行结合，做到触类旁通、融汇贯通。

参考文献

[1]高中数学分类评论思维的运用[J]. 张方东. 亚太教育. 2015（08）

[2]分类评论思维在高中数学解题中的运用[J]. 朴希兰，朴勇杰. 教育教育论坛. 2015（07） [3]分类评论在高中数学教育中的运用[J]. 陈蓥. 语数外学习（高中数学教育）. 2014（11）

作者简介

张艳萍（1984.12--），女，内蒙古包头人，职称（学位）：本科， 学历：本科，研讨方向：高中数学教育，现工作单位：宁夏回族自治区六盘山高级中学endprint