高中数学在线 高中数学几个易错题型的剖析与对策

王少英

摘 要：在高中数学学习进程中，会触及许多题型的学习，其中有几类题型鉴于其难度原因，学生的犯错率是比较显着的，这几类易错题型对学生数学成果的进步起到了限制效果，也困扰着教师教育作业的展开。易错题型品种许多，可是万变不离其宗，捉住要害和原因，对原因进行剖析并提出处理办法，就可以有用下降过错率，进步解题的正确率。本文要点剖析了易错题的品种，经过典型例题论述易错原因，并提出一些处理对策，以期为高中数学课程教育作业供给理论上的学习。

要害词：易错题型 高中数学 剖析 对策

高中数学是该学段重要的课程，教师在教育进程中难免会遇到学生极易犯错的题型，又被称之为易错题型。究其原因，既有学生个人片面上的失误，也有教育进程中的缺乏，易错题型不利于高中数学教育方针的完成，对学生最直接的影响就是分数的表现。[1]一起，易错题型也不利于教师教育功率的进步，对数学课程教育发作消沉的影响。[2]关于高中数学教育作业而言，易错题型是不可疏忽的论题，只要彻底处理了易错题型，让学生走在正确的轨道上，教育作业才会事半功倍，教育功率才会得以进步。

一、高中数学两种易错题型的事例剖析

1.审题不慎重，误解标题本意

有些題目会有许多圈套，一些学生假如粗枝大叶，不细心读题审题，往往就会呈现许多过错。因而学生在做题时，有必要做到八个字：生题熟做，熟题生做，粗心就是遇到生疏的标题，需求寻觅平常通用的解题办法解题，万变不离其宗，熟题生做的意思就是遇到似曾相识的标题就要慎重，或许标题就会在哪里变化一点，答案就差之千里，因而审题很要害，要读懂标题的真实意义。

例1、存在一个奇函数，界说域为，其时，有，那么反函数的图画大致是以下哪一类？

过错解法：许多学生一看是一个指数函数加上一个常数，指数函数的性质图画很清楚，是单调减小的，并且函数横过这个点，所以答案为。

原因剖析：学生没有细心审题，标题问的是函数反函数的图画，不是函数的图画，题型尽管简略，可是过错率极高。

正确回答：依据函数与反函数的性质，可以知道原函数的界说域是反函数的值域，再依据原函数横过这个点，反函数必定过这个点，依据这两个条件就可以推出正确答案为。

这类易错题型就是由于没有看清标题，审题不清，构成答案的过错，原本标题很简略，学生却在简略的标题上丢了分数，比较惋惜，因而，学生在做题的时分，一定要细心看清标题，细心审题，才干做对标题，进步学习成果，取得高分。

2.解题时忽视等价性变形导致犯错

霸占数学题往往由“细节决定胜败”。数学学习活动能训练学生慎重的风格，因而在教育中应注重理清概念的构成进程，公式、规律的推导进程.在解题进程中，有必要思路明晰，不能有任何遗失与迷糊之处，并注重解题后的回忆.高中数学中有许多标题，求解的思路不难，但在解题时，对某些特别景象的评论，却很简略被疏忽。例如在转化进程中，没有留意转化的等价性等，学生会常常因粗心而呈现过错。

例2 、已知，若，求的规模。

过错解法：由条件得

由消去得：

消去得：

得 ，即。

原因剖析：该过错解法忽视了等价性变形，的最大值和最小值不一定一起取到，因而得到由组合起来的最值也是过错的。

正确回答：由题意有， 解得：

把的规模代入即可

得出

解题时，应当留意等价性，特别是触及到函数规模时，切不可盲目变形不等式得出所求函数的规模，以不变应万变。

二、高中数学易错题型的教育对策

易错题型在学生考试中常常呈现，并且让学生难以把握，导致过错率频发，直接影响学生的学习功率与教师的教育优化，针关于此，本文提出一些建设性的对策，详细包含如下几个方面：

1.深刻了解数学概念

在平常的学习进程中，对每一个概念和界说都要了解清楚，由于教材上的概念界说定理都是许多专家深思熟虑的成果，每一个字都值得琢磨，每一个字都有它的必要性，不会呈现废话。因而，需求学生捉住讲义，全部解题的办法都是来自于讲义，从讲义中的常识点触类旁通就会是杂乱标题的处理办法。在回忆概念和公式的时分，多留意条件的条件，任何一个公式都存在条件条件，失去了条件条件，公式都是无稽之谈。许多数学标题看似比较杂乱，其实处理之后发现都很简略，仍是那样的办法，仍是那样的思路，变的仅仅数字和表达方式，万变不离其宗，深刻了解概念，领会真实的内在，才干根绝易错题的发作，在考试中才不会丢分。

2.养成杰出的学习态度与习气

好的学习习气将会使学生终身获益，而过错往往都是由于平常欠好的学习习气构成的，由于考试就那一段时间，可是功夫却需求花在平常，有些习气，要想在考试的时分留意是不可的，只要平常养成好的习气，考试才不会由于失误而丢分。数学是一门很慎重的学科，每一步都有必要是充沛的，许多圈套往往就是短缺考虑充沛性，只要做好每一步，一步一步的堆集，才干得到正确的答案。假如喜欢跳步，就很简略犯错，好记忆不如烂笔头，尽量少心算，多笔算，才干算对算准，并且在搬运答案到试卷上的时分不能看错写错，这其实是最惋惜的，答案算出来了，由于填写不标准导致丢分，是很惋惜的。别的在做题的时分，草稿纸上不要乱画，有条理的核算，标示好序号，以防看错填错而丢分。

3.定时进行错题回忆与总结

在高中学习进程中，会常常检验或许考试，学习应该对自己做错的标题收拾概括，定时错题回忆，强化常识，由于常识点都是渐渐堆集的，而每个人的回忆量是有限的，也会渐渐消失，所以只要不断的回忆、总结才干更好的把握。一般自己做错的题就是自己的学习缝隙，需求不断的反思，总结经验，吸取教训，防止错题重错，要时间提示自己，那儿是自己的弱项，需求及时的弥补。别的，还需求向其他同学学习，扬长避短，才干进步成果。

结语

综上可以得出，易错题型呈现的原因主要有两方面要素组成，一是学生个人片面要素，审题不明晰，心存粗心，简略犯错；再就是易错题型的常识圈套的设置超出学生现有的常识把握水平，然后增加了失误率。因而这就要求教师应当进一步强化学生数学根底常识点的夯实作业，实在进步不同题型解题的教授技巧，引导学生轻松面临易错题型，最主要的仍是教师的教同学生的学可以互相合作，这样才干进步高中数学教育作业功率，不给易错题型待机而动，更好的完成高中数学的教育方针。

参考文献

[1] 沈宏. 高中数学易错题的分类与成因剖析[J].中学数学月刊，2015（12）：54-56

[2] 樊振彪. 高中生数学易错问题研讨[J]. 内蒙古师范大学，2014：42-43

[3] 苟菊桃. 浅谈高中数学易错题的成因和战略[J].都市家教月刊，2017（1）：212-213