空间观念和几许直观 怎么培育学生的空间观念、几许直观与推理才能

张忆

导言

新课标在《图形与几许》范畴中有几个中心概念：空间观念、几许直观、推理才能等。新课标杰出用从不同的视点调查物体、知道方向、制造模型等活动，开展学生的空间观念和图形规划与推理的才能。

一、加强着手操作，开展学生的空间观念。

小学生的思想特色是以详细形象思想为首要思想办法，逐渐向笼统思想过度。重视实践操作，加强学生着手操作才能的培育不只要助于激起学生的学习爱好，使学生深刻了解、结实把握数学常识，并且有助于学生思想才能的开展。因而，在几许教育中特别注意要多供给操作时机，尽量让学生运用学具拼一拼、摆一摆、折一折，凭借详细图形的直观和各种教具的操作，为学生供给理性资料，充沛运用眼、耳、手、口等感官进行学习，使其取得多方面的理性知道。在此基础上，经过调查、比较、剖析、归纳把概念的特点从什物中分离出来，加以笼统、归纳深化。

特别是低年级的教育活动尽可能让学生多调查什物或教具，感知正确明晰的几许形象，以直观动态办法出现，丰厚理性知道。在教育“调查物体”这节课时，要求每个学生带一个玩具小动物，课堂上让学生分别从正面、旁边面、后边换位调查感触小动物的形状，明晰不同方位所看到的不同形状，交流联络。这样的什物觀察能培育学生的“辨认才能”，不只体会到不同方向调查的物体形状是不同的，还了解物体在不同方向调查到的形状之间的联络，对物体知道不断明晰，取得了更深层次的感触，开展学生的空间观念。

在教育《平行四边形的面积的核算》这一课，在让学生推导平行四边形的面积核算公式时，我让学生着手剪拼平行四边形，把平行四边形转化成长方形再核算它的面积。学生们都是按书上的剪拼办法，沿平行四边形的高剪下一个小直角三角形，然后平移直角三角形拼出一个长方形，依据长方形的面积核算公式再推导出平行四边形的面积核算公式。我呢，先是必定学生们的做法，再问道：“哪位同学还有其他不同的剪拼办法？”这时同学们个个情绪高涨，摩拳擦掌，课堂气氛反常活泼。经过着手操作，斗胆实践，探究出了还能够把平行四边形剪成两个直角梯形再拼成一个长方形等办法来推导平行四边形的面积核算公式。整个推导进程充沛发挥了学生的主体效果，让学生到了成功的高兴，一起也训练了他们思想的灵敏性，促进空间观念的构成。

二、合理重组教材，培育学生几许图形的敏理性

在教育《角的知道》这一内容时我对教材进行了合理、斗胆的重组。让学生先学一个角的常识，再学二个或二个以上角，课中给学生供给了自动探究的时刻、空间。在角的构成教育中，没有一味的按教材上出现概念常识教育，而是经过学生调查课件，操作自己手中的活动角，去感悟角的一条边在旋转进程中构成的各种角的改变。把书本上本来凝结的概念激活了，完成了书本常识与学生发现常识的一种交流，引导学生去自动思想，感悟到了端点在其间的重要性，增强学生对几许图形的敏理性。

在知道“面积单位”时，我对要教育的概念常识与学生从前把握的常识进行交融。先出示两个图形（图1，图2），让学生想办法比较两个图形面积的巨细，经过调查，学生很快发现堆叠不能比较出这两个图形的巨细，要用区别方格的办法来比较巨细。经过数方格的办法，发现图1的面积大，所以得出定论，方格多的图形面积就大。接着教师再出示（图 3），同图1比较，然后使学生发现图1和图3的方格相同多，但图3的面积却比图1小得多。这与方才的定论发生了对立抵触，使学生意识到比较两个图形面积的巨细，要有一致的方格，也就是要有一个一致的规范，然后天然推出“面积单位”的概念。

这儿，教师关于学生的疑问，并没有直接给予答案，而是使用学生已有常识与不知道常识之间的对立抵触，让学生充沛评论，积极考虑，激活学生的思想，把学过的常识灵活运用到处理新问题的进程中。学生有了问题才会去探究，只要自动探究才会有发明，在独立处理问题的进程中培育学生的几许图形的敏理性。

三、重视幻想求异，培育学生的推理才能

在几许教育中，教师要重视学生幻想才能和求异思想的培育，鼓舞学生斗胆猜想，宣布不同观念和独立见地，答应别具一格，引导学生打破惯例，拓宽思路，然后开展学生的空间幻想力，培育学生立异推理才能。

例如，在学习圆的面积核算时，是把圆转化为近似长方形进行核算。推导完“圆的面积核算公式”后，教师可鼓舞学生斗胆猜想：还能够转化成其他图形来核算吗？这时有一个同学提出：能否转化成近似三角形来核算？问题一提出，同学们评论起来，有的说行，有的说不可，都在纷繁地考虑：怎样来验证自己的主意呢？很快许多同学就有了答案：把圆16等分，每4块拼成一个小三角形，可拼成4个这样的小三角形，用4个小三角形再拼成一个大三角形。有的同学还把圆拼成了平行四边形或梯形。经过这样的猜想、幻想和同学们自己的着手验证，学生不只稳固了本节课的常识，并且发现了新旧常识之间的联络，取得了新常识，充沛享用到了立异思想的趣味，一起也培育了学生的推理才能。

四、发挥操练效果，进步学生的几许专项才能

操练的针对性和有效性是进步数学教育质量的关键因素之一。特别是在几许教育中，教师应充沛用足和用好教材中的习题，发挥操练的高效益，在操练进程中进步学生归纳运用所学几许常识的

才能。

在“三角形三边的联系”中有这样一组判别操练，即“判别下列每组的三条线段能否围成三角形，试阐明理由”。教师规划四组操练，两组能围成三角形的，两组不能围成三角形的，要求学生一定要阐明理由：为什么能围成三角形？又为什么不能围成三角形？ 这种针对性的操练不只培育学生的几许敏理性，还稳固对几许常识的了解深化，完善常识建构。

操练“组合图形面积的核算”时，教育生分三过程回答：一是将组合图形分红几个根本图形（在图中进行区别），二是寻觅核算根本图形的面积所需的信息，特别是要经过核算得来的荫蔽信息（在图中进行标示），三是依据所学面积常识进行分步核算。这种应用性的操练将常识运用于实践情形，促进常识转化为才能，进步学生归纳运用所学常识的才能。

总归，在几许图形教育中应重视很多的操作性活动，有利于学生堆集数学活动经历，在图形转化中引导学生调查、笼统、幻想，培育学生的空间观念、几许直观与推理才能，充沛发挥针对性、应用性操练的效果，进步学生的专项才能。